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Interger une fonction (fonctions coordonnées )

Posté par kurapikasa (invité) 23-01-05 à 18:11

Bonjour
Comment on fait pour intégrer une fonction du type f(t)=(1,sht )

Car le truc c'est que j'ai une courbe définie par x=t et y = cht -1  et faut calculer la longuere de l'arc entre o et 1 , donc je dérive j'ai f(t) =(1,sht) et il faut maintenant que je calcule 01II f(t) II dt
Mais je sais pas s'il faut séparer ou quelquechose d'autre
Merci

Posté par
JJa
re : Interger une fonction (fonctions coordonnées ) 23-01-05 à 19:02

Lorsque t varie et passe de t à (t+dt), le point(x,y) passe à ((x+dx),(y+dy)). Il parcourt donc une distance ds telle que :
(ds)^2 = (dx)^2 + (dy)^2
x=t donc dx = dt
y = ch(x) -1 donc dy = sh(x)
(ds)^2 = (dt)^2 +(sh(x).dt)^2
(ds)^2 = (1+(sh(x))^2)(dt)^2 = (ch(x).dt)^2
ds = ch(x).dt
s = intégrale de ch(x).dt , entre le point de départ et le point d'arrivée.
à vous de terminer...



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