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interpolation affine
C'est un exo type que je sais pas faire si on peut m'expliquer 
On donne une application affine f : R2
R3 vérifiant
f(1,1) = (1,2,3) ; f(2,2) = (4,5,6) ; f(3,-3) = (7,8,9).
Calculez f(-7,5).
Salut,
appelons A, B, C, et D les points de coordonnées
A(1,1) B(2,2) C(3,-3) et D(-7,5)
et A', B', C', et D' les points de coordonnées
A'(1,2,3) B'(4,5,6) C'(7,8,9) et D'(x,y,z)
On a f(A)=A'
f(B)=B'
f(C)=C'
f est affine donc il existe une fonction F linéaire f:R²R^3 telle que
On a ((
est une base de R²}
donc
car F est linéaire
Le vecteur a pour coordonnées (-24;-24;-24)
Comme (x,y,z) sont les coordonnées de D', on obtient le système:
x-1=-24
y-2=-24
z-3=-24
Soit D'(-23,-22,-21)
Donc f(-7,5)=(-23,-22,-21)
bye.
J'ai oublié de préciser que la relation est vraie pour tout points M et N de R²
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