bonjour
(x+1)e^x=(x+1)
tout dans un seul membre
et factorisation....

Je ne comprend pas ou vous voulez en venir ..

ben, je vais te faire trouver tes deux intersections proprement...sans jouer aux devinettes...

Si je met tout dans un seul membre sa donne (e^x(x+1))/(x+1) =0 puis (e^x)/(x+1) = 0 donc x=-1 C'est sa ?? ..  

tu écris un peu n'importe quoi...
si tu avais divisé, le quotient serait 1 et non 0
et au dénominateur, tu ne pourrais pas obtenir une valeur qui l'annule...

on reprend

.. Oui sa donne (x+1)(e^x-1) =0 les solutions sont -1 et 0 merci vraiment en ce moment je suis fatigué .. :p

J'ai encore besoin d'aide .. Dans la suite de l'exo : En déduire pour k entier relatif donné , les positions relatives des courbes Ck et Ck+1 sachant que fk(x)=(x+1)e^kx

tu vas devoir calculer la différence
afin d'étudier le signe de cette différence

si tu trouves D > 0 alors sera au dessus de
sinon, ce sera le contraire

fk+1(x) = (x+1)e^(k+1)x ??

oui, bien sûr

Aprés factorisation sa donne (x+1)(e^(k+1)x-e^kx)  ? Et aprés ? .. :p

tu peux encore factoriser par e^kx

Ah ouiii (x+1)(e^x-1)e^kx

eh beh oui....

e^kx ne fait pas varier le signe de l'expression c'est sa ?

ben oui, c'est ça, car une exponentielle est....

toujours positive .. :p

Aprés on me demande de dériver fk(x) = (x+1)e^kx , les 2 variables c'est stressant je fais comment ??

J'aurais dit f'k(x) = e^kx(x+2) car une exponentielle est égale a sa propre dérivé mais vu que k et x varie je sais pas ..

non, tu n'as qu'une variable c'est x, donc ne stresse pas
k est un nombre, certes tu ne le connais pas, mais c'est une constante au même titre que 2 , 3 ou 37 !
tu dérives par rapport à x

moi je trouve (x+2)e^kx ..

ah non
que vaut la dérivée de e^kx ?

Je sais pas la dérivé d'une exponentielle c'est elle même non ? ..

oui, quand c'est e^x
mais si c'est e^u (avec u fct de x ) non

(e^u)'=u' * e^u

Ah Oui donc  u ici vaut kx la dérive de kx c'est x + k Donc la dérivé du tout c'est (x+k)e^kx ??

quoi ? la dérivée de kx est k voyons....

Ah oui 0*x =0 puis 1*k = k Donc c'est ke^kx ?

alors maintenant que tu as compris cela, tu dois dériver ton produit correctement
allez, à toi...

e^kx + ke^kx(x+1) on factorise par e^kx on e^kx(k+1)(x+1) = e^kx(kx +k +x + 1 ) On sait que e^kx est toujours positif donc c'est du signe de kx + k + x +1 . C'est sa ?

e^kx + ke^kx(x+1) oui
mais après tu as un x en trop

e^kx(kx+k+1)
donc a le même signe que kx+k+1

Merci pour touut !!

de rien, bonne continuation à toi.....

Vous voulez dire ici ??

mais non, sur celui où je t'ai répondu tout à l'heure où il n'y a que le ln
je vais voir où il est
attends