salut alors pour la 2) tu fais les equation de tes deux droites et tu les égalisent
pour l 3) tu verifie que ce veceur est normal a  SE et EF tu en déduit le plan ax+by+cz+d

bonjour, je sais qye ce topic est ancien mais pourriez vous m'apporter votre aide svp???
je voudrais savoir si quelqu'un pourrait m'expliquer comment mettre en place les équations des deux droites à la question 2)

svp ...
Merciiii

svp je suis aussi a la recherche d'une aide pr cet exercice.
Je galere en trouvant des réponses fausses depuis bientot 2h30.

Merci d'avance.

Bonjour,
Je vais vous donner les méthodes pour résoudre chaque question, il vous suffira de les appliquer et surtout de les apprendre.
1. Pour tracer la figure, ne vous contentez pas du seul papier millimitré, mais il est judicieux d'utiliser Geoplan ; pour, à la fois, vous donnez une idée de la perspective, mais aussi pour les questions qui suivent (une vérification est possible, notamment pour les questions 4 et 5).
2. Pour que E soit le point d'intersection des deux droites, il faut évidemment que ses coordonnées vérifient l'équation des droites. Mais une méthode, plus simple à mon ôût, et moins fastidieuse, est possible pour cette question.
Dans un premier temps, il faut vérifier que les droites ne sont pas parallèles (vecteurs directeurs non colinéaires). Puis, il vous faut que les vecteurs EO et AO sont colinéaires... Je tente ici de démontrer que les points E, A, O sont alignés et donc que E appartient à la droite (OA). Il suffit d'effectuer le même travail pour l'autre droite et de conclure.
Ici, il faut faire attention à la rédaction. Je ne sais pas s'il existe un théorème, une quelconque propriété qui pourrait contredire le fait que : "si un point appartient à deux droites, il en est nécéssairement l'intersection". (Ca me semble plus que logique, mais bon à voir...)
3. a- Ici, c'est très simple. Il ne faut pas s'emmêler les pinceaux. On nous dit d'office que le vecteur n est normal au plan (SEF), et donc par la même que S, E, F appartiennent à ce plan. Vous avez un vecteur normal au plan et un point appartenant au lan, ce qui est nécessaire pour le définir. A vous de jouer, vous savez bien sûr que l'équation littérale d'un plan est (P) : ax + by + cz + d = 0 dont le triplet (a,b,c) correspond au coordonnées du vecteur normal à (P).
Reste à trouver d. C'est là, que le point S (arbitrairement choisi) intervient. Ses coordonnées vérifient l'équation du plan. a*x(S) + b*y(S) + c*z(F) = -d. Vous voyez?
b- Cette question peut être posée aux premières. Je n'y répondrai pas ici.
c- (P) est parallèle à (SEF), que peut-on en déduire? (Indice : vecteur n). De plus, on sait qu'il passe par A', dont on a calculé les coordonnées dans la question précédente.
4. a- Ici, c'est un peu plus délicat.
Je vais vous donner la méthode qui vous permettra de déterminer l'équation d'une droite. O' est à la fois sur (P) et sur (SO) ; vous avez l'équation de (P), il faut reste à trouver celle de (SO).
La méthode que j'ai utilisé pour répondre à cette question s'avère un peu longue, mais elle fonctionne.
Voici la méthode : Premier point : trouver un vecteur directeur de la droite en question et un point lui appartenant (n'allez pas chercher trop loin, ici SO en vecteur et O en point sont suffisant).
Deuxième point : admettre que pour qu'un point M(x,y,z), ici quelconque, appartienne à la droite, il faut que (on peut utiliser la notion d'équivalence pour les Spé Maths) le vecteur OM (conformément au point choisi précédemment) soit égal au vecteur SO * k (qui prend plusieurs valeurs [enfaite toutes les valeurs de IR], donc n'est pas une constante réelle! Attention au Français). Avec k appartenant à IR.
Pour obtenir l'équation paramétrique de la droite, il vous faut à présent appliquer ces égalités aux coordonnées vectorielle, c'est-à-dire, qu'au préalable vous devez vous avoir calculé les coordonnées des vexcteurs. Attention pour le vecteur SO * k, il s'agit de calculer les coordonnées du vecteur et de les multiplier par k. Par exemple : vec(SO) (0,1,8) (ce qui est faux ici =P) et bien vec(SO) * k (0,k,8k). Vous voyez? Ensuite, et pour finir, vous écrivez que l'abscisse de vec(OM) est égale à l'abscisse de k*vec(SO)... Ainsi de suite. Enfaite, dans cette question c'est très simple, puisqu'il ne vous sera pas nécessaire de trouver k, pour déterminer le triplet de coordonnées de O'...
Je vous donne un exemple qui vous aidera pour la c-.
Reprenons les deux vecteurs précédent... Imaginons que vec(OM) (x-1, y-2, z) (donc que O(1,2,0), même si dans l'exercice c'est l'origine, c'est simplement un exemple).{accolade} 0 = x-1
        k = y-2
        8k = z
Vous me suivez? Par équivalence, x = -1
                                 y = k + 2
                                 z = 8k.
Vous avez directement x pour tous les points appartenant à la droite. Mais pas y et z. Pour chaque point de la droite, il existe un "k" précis. Une CONSTANTE! Il faut distinguer le k de l'équation paramétrique et celui que vous cherchez pour un point précis. C'est comme pour une fonction, il y a x variable et x un antécédant de y. Si vous ne comprenez pas cette notion ce n'est pas grave.
Dans le cas de l'exercice, l'énonce vous apprend que O' appartient à la droite et au plan, vous avez x dans mon exemple (puisqu'il appartient à la droite). Il vous reste à déterminer y et z.
Attention au erreur de calcul!
on a (P) : 4x + 3y + 6z - 22 = O.
Donc... 4*(-1) + 3*(k+2) + 6*8k -22 = 0... Cherchez k, vous le substituer dans le système précédent et vous obtenez les coordonnées du point cherchées.
b- Cette question est assez simple à mon goût. Je vous laisse chercher =P.
c- On vous donne la réponse dans la question, suivez la méthode que je vous ai donnée.
5. Revenez à la définition du parallélogramme. C'est seulement ici, si vous n'avez pas utiliser Geospace que vous vous rendrez compte si vous avez juste ou non.

Les Mathématiques peuvent sembler complexes, mais je pense que si certaines personnes n'y arrivent pas, c'est seulement qu'elles n'ont pas les bases =(. Ne vous découragez pas, il suffit de pratiquer (exercices, non pas recopier le cours). Et de ne pas s'y prendre trop tard pour réviser les contrôles ou faire les D.M., bien sûr les profs sont à votre disposition si vous avez des questions, et ils apprécieront le fait que vous leurs demandiez de l'aide.
Une fois comprises, les Mathématiques sont utiles, et, lorsque l'on parvient à réussir un exercice par soi-même, cela apporte une certaine satisfaction. (Mais c'est surtout très important pour le Bac xD). Bonne chance à tous!