Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

intersection d'une courbe f

Posté par
azpo
26-02-21 à 09:34

Bonjour, j'ai un exercice assez bateau mais j'ai un peu de mal à le saisir, je viens donc chercher de l'aide ici.

On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0; 2π] par :

f(x) : 2cos²x + cos x - 1

Déterminer les coordonnées des points d'intersection de la courbe de f avec l'axe des
abscisses (valeurs exactes).

Merci d'avance

Posté par
Pirho
re : intersection d'une courbe f 26-02-21 à 09:38

Bonjour,

où en es-tu?

Posté par
malou Webmaster
re : intersection d'une courbe f 26-02-21 à 09:39

Bonjour

c'est certainement f(x) =2cos²x + cos x - 1

quelle particularité pour les coordonnées des points de l'axe des abscisses ?

Posté par
azpo
re : intersection d'une courbe f 26-02-21 à 09:43

Je pensais être sur la bonne piste définissant l'intervalle de certains termes  mais la vérification infirme mon idée:
2cos²x -> oscille entre 0 et 2
cos x - 1 -> entre - 1 et 0

Posté par
azpo
re : intersection d'une courbe f 26-02-21 à 09:45

malou @ 26-02-2021 à 09:39

Bonjour

c'est certainement f(x) =2cos²x + cos x - 1

quelle  particularité  pour les coordonnées des points de l'axe des abscisses  ?


Oui petite faute de frappe. Comment ça particularité ?

Posté par
matheuxmatou
re : intersection d'une courbe f 26-02-21 à 10:01

bonjour

hé bien que signifie le fait qu'un point est sur l'axe des abscisses !

Posté par
azpo
re : intersection d'une courbe f 26-02-21 à 10:11

c'est qu'il y a une intersection avec l'axe mais je ne vois pas où tu veux en venir

Posté par
azpo
re : intersection d'une courbe f 26-02-21 à 10:11

Fin si il est sur l'axe c'est qu'il est égal à 0

Posté par
matheuxmatou
re : intersection d'une courbe f 26-02-21 à 10:13

qui "il" ?

soyons précis sur les formulations

Posté par
azpo
re : intersection d'une courbe f 26-02-21 à 10:21

Le point est la valeur de f(x), donc si le point est sur l'axe des abscisses f(x) = 0

Posté par
matheuxmatou
re : intersection d'une courbe f 26-02-21 à 10:25

bon ben résous cette équation !

Posté par
matheuxmatou
re : intersection d'une courbe f 26-02-21 à 10:26

azpo @ 26-02-2021 à 10:21

l'ordonnée du point d'abscisse x est la valeur de f(x), donc si le point est sur l'axe des abscisses f(x) = 0

Posté par
azpo
re : intersection d'une courbe f 26-02-21 à 11:05

donc :
2cos²x + cos x − 1 = 0

Ce que je peux faire c'est remplacer cos(x) par t, ainsi;
2t² + t - 1 = 0

delta = 9
t = -1
t = 1/2

cos(x) = -1
cos(x) = 1/2

x = π
x = π/3
x = 5π/3

C'est ça ?

C'est justement à ça que j'avais pensais au début mais je pensais devoir utiliser une autre méthode que j'avais vu en cours.

Posté par
matheuxmatou
re : intersection d'une courbe f 26-02-21 à 11:12

oui

Posté par
carpediem
re : intersection d'une courbe f 26-02-21 à 11:58

salut

2 \cos^2 x + \cos x - 1 = \cos^2 x - 1 + \cos^2 x + \cos x = ...

la factorisation est immédiate ...

Posté par
matheuxmatou
re : intersection d'une courbe f 26-02-21 à 12:00

P(X) = 2 X² + X - 1

on peut aussi dire que -1 est racine évidente et que le produit des racines valant -1/2, l'autre est 1/2



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !