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intersection d'une courbe f
Bonjour, j'ai un exercice assez bateau mais j'ai un peu de mal à le saisir, je viens donc chercher de l'aide ici.
On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0; 2π] par :
f(x) : 2cos²x + cos x - 1
Déterminer les coordonnées des points d'intersection de la courbe de f avec l'axe des
abscisses (valeurs exactes).
Merci d'avance
Bonjour
c'est certainement f(x) =2cos²x + cos x - 1
quelle particularité pour les coordonnées des points de l'axe des abscisses ?
Je pensais être sur la bonne piste définissant l'intervalle de certains termes mais la vérification infirme mon idée:
2cos²x -> oscille entre 0 et 2
cos x - 1 -> entre - 1 et 0
Bonjour
c'est certainement f(x) =2cos²x + cos x - 1
quelle particularité pour les coordonnées des points de l'axe des abscisses ?
Oui petite faute de frappe. Comment ça particularité ?
l'ordonnée du point d'abscisse x est la valeur de f(x), donc si le point est sur l'axe des abscisses f(x) = 0
donc :
2cos²x + cos x − 1 = 0
Ce que je peux faire c'est remplacer cos(x) par t, ainsi;
2t² + t - 1 = 0
delta = 9
t = -1
t = 1/2
cos(x) = -1
cos(x) = 1/2
x = π
x = π/3
x = 5π/3
C'est ça ?
C'est justement à ça que j'avais pensais au début mais je pensais devoir utiliser une autre méthode que j'avais vu en cours.
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