Bonjour j'aimerais avoir de l'aide pour cet exercice :
ABCDEFGH est le cube ci-contre, on note I le point d'intersection de (EC) et (AFH). On se place dans le repère (D,DA,DC,DH).
a) Justifier qu'il existe deux nombres réels x et y tels que AI=xAF+yAH
b) Calculer les coordonnées e I en fonction de x et y
c) Détermkner une représentation paramétrice de (EC)
d) Calculer alors les coordonnées du point I
Je bloque dès la premiere pouvez vous m'aider (c'est un exo type bac)
merci
Bonjour
I est un point du plan AFH
AF et AH ne sont donc pas alignés, et tout vecteur AI de ce plan peut s'exprimer comme combinaison linéaire de AF et AH
d'où l'existence de x et de y
essaie de continuer seule maintenant
c'est pour la a) que je dois apporter cette réponse ?
b) AI=AF+FI
AI=AF+FA+AH+AI
AI=AH+AI
je tourne en rond pour exprimer AI en fonction de AF ET AH
fais ton cube
marque dessus le repère
D(0;0;0)
A(1;0;0)
C(0;1;0)
H(0;1;1)
B(1;1;0)
F(1;1;1)
G(0;1;1)
et par la décomposition de vecteurs je peux y arriver ? (car j'aimerais avoir les deux méthodes)
si tu veux le faire en décomposant les vecteurs, tu dois le faire en faisant apparaître les vecteurs du repère DA,DC,DH
les 4 premiers vecteurs me plaisent bien
le dernier DI=DA+AI et pour AI, tu te sers de la question précédente
et n'oublie pas que si tu veux les coordonnées de I, c'est le vecteur DI que tu dois chercher et non AI (car l'origine du repère est D)
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