Bonjour,
Je suis à la recherche de la formule qui me permettrait de déterminer les coordonnées x,y,z des points d'intersection entre deux cercles sachant que l'on connait les deux centres et les rayons...
D'avance merci
Bonjour
Soit C ton premier cercle de centre (a;b) et de rayon r , alors celui ci a pour équation :
Soit D ton deuxiéme cercle de centre (c;d) et de rayons s , alors il a pour équation :
Pour trouver leur points d'intersection , il te suffit de résoudre le systéme :
(Cela peut paraitre compliqué mais je rapelle que a , b , c , d , r et sont connues , nous avons seulement x et y comme inconnues )
Jord
Tout d'abord merci pour la réponse si rapide.
En fait c'est la solution finale qui m'intéresse...
Pas trop le temps de résoudre le système.
Le but étant de l'intégrer dans un programme,il me faudrait x= et y= .
D'avance merci
Bon alors en fait je viens de me rendre compte que c'est pas si simple que ca
Enfin je te montre la résolution tu pourras me dire ce que tu en penses
En développant , le systéme revient a :
En soustrayant la ligne 2 a la ligne 1 :
Soit :
et encore :
Posons :
Nous avons alors :
soit :
On obtient :
D'ou au final :
On se retrouve alors face a une équation du second degré :
Long , mais pas si compliqué lorsqu'on a a , b , c , d , r et s
Jord
Mille merci........
C'est exactement ce que je cherchais...
A plus
Je suppose que les cercles étaient coplanaires, en lisant l'énoncé ce n'est pas évident puisqu'on parle des coordonnées x,y,z des points de rencontre des cercles.
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