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Intersection de deux disques

Posté par
sebmusik
09-11-06 à 17:28

Bonjour à tous!
Ce sujet m'a semble-t-il été traité plusieurs fois mais je n'ai pas réussi à trouver un topic correspondant avec la fonction recherche!
Auriez-vous en tête le mode de résolution de cet exercice? Merci.

Alors, on prend deux disques du plan D et D' de centre A et A' et de rayon R et R'.
"d" représente la distance AA'.
On cherche l'aire du domaine intersection de D et D' en fonction de d, R et R'.

Seb

Posté par
mikayaou
re : Intersection de deux disques 09-11-06 à 17:36

bonjour

un coup de pouce : examine les aires comme des différences  de secteurs angulaires et de triangles

A toi
.

Posté par
sebmusik
re : Intersection de deux disques 09-11-06 à 17:39

je ne vois pas trop ce que tu veux dire

Posté par
mikayaou
re : Intersection de deux disques 09-11-06 à 17:43

déjà

exprime la condition sur (R,r,d) pour que ce soit possible

ensuite trace tes 2 cercles sécants et place les 2 points B et C d'intersection et leur projeté D sur AA'
Ok ?
.

Posté par
sebmusik
re : Intersection de deux disques 09-11-06 à 17:48

on doit avoir |R'-R| < d < R+R' pour que les deux disques aient une intersection

Posté par
sebmusik
re : Intersection de deux disques 09-11-06 à 17:50

mais le projeté des deux intersections sur AA' n'est pas forcément sur le segment [AA'], il est sur la droite (AA') c'est bien ça?
(dans le cas ou AA' > |R'-R|)

Posté par
mikayaou
re : Intersection de deux disques 09-11-06 à 17:53

Je laisse la main, désolé
.

Posté par
sebmusik
re : Intersection de deux disques 09-11-06 à 17:54

d'accord, merci pour ton aide!
en attendant d'autres réponses, bonne fin d'aprem à tous!

Seb

Posté par
sebmusik
re : Intersection de deux disques 09-11-06 à 19:05

est-ce que vous auriez quelques liens à me donner? car je ne trouve plus les topics que j'avais lus ultérieurement!

Seb

Posté par
sebmusik
re : Intersection de deux disques 09-11-06 à 20:54

Voici la situation et comment puis-je calculer l'aire hachurée ?

Intersection de deux disques

Posté par
Cauchy
re : Intersection de deux disques 10-11-06 à 02:11

Bonjour,

je pense que mikayaou voulait utiliser l'aire du secteur qui joint A et B dans le cercle que tu peux calculer avec l'angle A0B et utiliser l'aire du  triangle 0AB et exprimer l'aire hachurée en fonction de ca.



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