Bonjour,

Tu veux faire de la géométrie descriptive ou de la « logiciel-géométrie » ?

Dans le premier cas, je peux te répondre; dans le second, non.

Bonsoir mon logiciel me permet de faire de la DAO ou de la CAOmais sur le forum  ou ailleurs cet outil me permet de réaliser mes epures et également de contrôler en modélisant en les modélisant en 3D  et c'est la seule raison .

Cordialement.

Bon je reconnais rien ne vaux le tracage avécu les instruments.

Bonjour Lake,j'ai un exemple et si veux on peut étudier cela.

Voici l'intersection en question.Te souhaitant un bon dimanche.

Bien cordialement,

Bonjour,

Traiter ton exemple, pourquoi pas; mais j'ai l'impression que tu as posté un début de solution.

  Pourrais-tu poster l'énoncé du problème qui doit figurer avant dans ton document?

  En tout état de cause, il s'agit de l'intersection de polyèdres; il suffit de connaître les constructions correspondant aux intersections plans/plans et droites/plans.

Mais essaie de poster l'énoncé exact

Voici la suite.

Comme écrit plus haut, tout le problème revient à déterminer des intersections plans/plans ou plans droites, en l'occurrence ici des intersections entre les génératrices du prisme  et les faces de la pyramide.

  Le principe de l'intersection d'une droite et d'un plan en descriptive:

   Le point d'intersection de la droite   et d'un plan appartient à l'intersection de ce plan et d'un plan quelconque contenant :

  

  Donc pour une intersection droite/plan, il faut utiliser un plan auxiliaire. Suivant les cas de figure, il faudra choisir un plan auxiliaire qui nous facilite la vie.

  Revenons à ton exercice: j' ai fait une épure partielle reprenant approximativement les données de ton document.  Et j'ai fini par comprendre comment l'auteur procédait:

   [img2]

Soit à déterminer l'intersection de la génératrice du prisme issue du point avec la pyramide, plus précisément avec une de ses faces.

  - On reporte la trace du prisme sur le plan horizontal de projection en

  - On reporte la génératrice du prisme qui passe par le sommet de la pyramide   (en vert) et sa trace sur le plan horizontal de projection en .

- Les plans auxiliaires utilisés contiennent tous cette droite.
    Contenant une génératrice du prisme, s'ils passent par la projection horizontale d'une autre génératrice, il la contiendra toute entière.
   Supposons qu'un de ces plans auxiliaires coupe une face suivant une droite et passe par la trace d'une génératrice sur le plan horizontal.  L'intersection de cette droite avec la génératrice est le point d'intersection de la génératrice avec la face en question.

La droite est la trace du plan contenant la droite et la génératrice du prisme passant par . Ce plan recoupe la base de la pyramide en et la face suivant la droite et cette droite recoupe la génératrice en point d'intersection de la génératrice avec la face en question.

Bien entendu, il faut répéter l'opération avec les autres génératrices; on risque d'avoir rapidement beaucoup de lignes...


    

Voici ce que j'obtiens (après avoir supprimé beaucoup de lignes de construction)

C'est assez inextricable....

Bonjour, Lake, et merci.
À mon tour de reproduire ton épure,en revanche je ne comprends pas trop comment ils construisent cette ligne verte et à quoi elle correspond réellement…bien cordialement.


Ps:Je ne pensais pas que c'était d'un niveau si élevé...

La "ligne verte", c'est tout simple:

  C'est la parallèle aux génératrices du prisme qui passe par le sommet de la pyramide.

  Des parallèles ont leurs projections parallèles. Donc pour construire ses projections, il suffit de mener:

  - en projection horizontale la parallèle aux projections horizontales des génératrices du prisme passant par .

  - en projection frontale la parallèle aux projections frontales des génératrices du prisme passant par .

La trace de cette droite sur le plan horizontal est obtenue avec l'intersection de sa projection frontale avec la ligne de terre en via une ligne de rappel pour obtenir la trace  

Quelques commentaires:

   Les points intervenant dans l'intersection des deux polyèdres sont de deux natures:

    - Les intersections des 4 génératrices du prisme avec les faces de la pyramide. Il y en a 4. (en projection horizontale, ce sont les 4 points obtenus sur les 4 génératrices issues de )

   - Les intersections des arêtes de la pyramide avec les faces du prisme. Il y en a 4 aussi qu'on peut voir en projection horizontale sur (2 intersections) et (2 intersections).

  Et pour la suite, tous les plans auxiliaires qui servent à construire les intersections génératrices du prisme/faces de la pyramide ou arêtes de la pyramide/faces du prisme contiennent cette droite. On reste en permanence dans la recherche d'intersections droites/plans à l'aide d'un plan auxiliaire bien choisi.

  Cet après midi, j'avais des "obligations" et j'ai été contraint de faire vite. Je ne suis pas très satisfait de l'épure finale sans compter que j'ai pu commettre des erreurs. Bref, j'ai un peu bâclé. Je vais tout reprendre à tête reposée... Mais peut-être plus ce soir...

Je reconnais que ce n'est pas facile à visualiser

Une nouvelle épure après "nettoyage" (les prisme/pyramide ne sont pas tout à fait les mêmes que sur l'épure de 17h15):

Bonsoir Lake,et merci pour ton dévouement,

Pourrais-tu si possible me poster l'épure avec les principaux traits de constructions afin que j'étudie cela sans trop de discours ?
PS Je ne vois toujours pas ou tu recoupes la ligne verte sur le plan horizontal…sert-elle réellement ?Et elle construit en premier lieu ?

Bien cordialement,

Je poste une épure complétée avec quelques traits de construction. Je reviendrai plus tard pour quelques explications.

Et la "ligne verte" est primordiale!

D'accord et encore merci.

Une troisième ne serait elle pas plus sympa, tu ne crois pas???

Je peux, mais ça ne t'avancera pas plus:

Tous ces points sont construits  sur le même principe:
  
     l'intersection d'une droite et d'un plan à l'aide d'un plan auxiliaire comme indiqué à 15h43.

Si tu le souhaites, je peux ajouter les lignes de construction pour un point supplémentaire; il en reste 5:

et .

C'est toi qui choisit...

Bonjour Lake,je pense avoir compris le principe,j'ai aussi vu le pour la construction de la ligne verte en projection horizontale et aussi la répartitions des génératrices sur le prisme.

Bonne journée et encore merci.
Je te poste cela dans la journée.

Bonsoir,

  La journée dure

.

Ben peut-être mais je ne vois aucune construction donc pour moi, côté descriptive, ça ne vaut pas grand chose...

Si tu veux progresser, intéresse toi d'abord à des exercices simples mais formateurs comme celui de 21h51.

Bonjour Lake et désolé, pour mon retard de réponse.
Je te propose d'étudier cette nouvelle figure,plus simple à mon avis.Concentrons-nous sur l'intersection de l'élément A et de B.


Bien cordialement,

Bonjour david1972,

Il s'agit de l'intersection de deux prismes; là c'est effectivement très simple, du fait que le prisme a ses faces verticales, on lit directement les intersections des 3 arêtes du prime avec les faces de en projection horizontale, puis lignes de rappel.

  La seule minuscule difficulté est l'intersection de l'arête verticale du prisme avec deux faces du prisme (les lignes de construction sont présentes en bjj'5' et bhh'2'.

Pour tracer l'épure, la vue de gauche est inutile...