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Intersections de droites et plans

Posté par
David22
24-09-09 à 12:10

bonjour,
il y a un exercice qui me pose problème et j'aurais besoin de votre aide ^^ :

tracer un tétraèdre ABCD et placer un point I sur la face ACD du tétraèdre.
on cherche l'intersection des plans (BAI) et (BCD).
1.quel point de cette intersection connait-on? --> j'ai répondu le point B
2.déterminons un autre point.
a.citer une droite de (BAI) et une droite de (BCD) qui sont coplanaires et non parallèles --> j'ai mis la droite (AI) et (CD).
b.justifier que leur point d'intersection est commun aux plans (BAI) et (BCD). --> je vois bien que c'est le point C qui est commun aux 2 plans mais je ne sais pas comment le justifier
c.justifier que les plans sont sécants et donner leurs droite d'intersection --> je ne sais pas comment faire ^^

merci.

Posté par
cailloux Correcteur
re : Intersections de droites et plans 24-09-09 à 12:36

Bonjour,

Un dessin:
Intersections de droites et plans

Citation :
je vois bien que c'est le point C qui est commun aux 2 plans


Non, c' est le point J:

b) J\in(AI) donc J appartient au plan (BAI)

J\in(CD) donc J appartient au plan (BCD)

c) La droite (BJ) est commune aux 2 plans

Ces 2 plans sont distincts donc sécants selon cette droite (BJ)

Posté par
David22
re : Intersections de droites et plans 24-09-09 à 12:59

ah ok j'ai compris merci beaucoup

Posté par
cailloux Correcteur
re : Intersections de droites et plans 24-09-09 à 13:02

De rien David22

Posté par
littleguy
re : Intersections de droites et plans 24-09-09 à 13:27

Cailloux tout rouge;

Posté par
cailloux Correcteur
re : Intersections de droites et plans 24-09-09 à 13:39

Oui, littleguy, mais j' ai eu la bénédiction de G.C.



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