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intervalle de fluctuation
Bonjour
je ne comprends pas cette partie des stats 
2 urnes U1 et U2 contiennent chacune 150 boules dont des boules bleues.
On fait un tirage avec remise on extrait 30 boules dans chacune des urnes et on trouve, pour chacune des urnes : 20 boules bleues.
Si le % de boules bleues dans les 2 urnes était le m^me combien de boules bleues contiendrait chacune des urnes?
le % de boules bleues dans les échantillons est de 2/3
donc 150.2/3=100
il y aurait donc 100 boules bleues dans les 2 urnes.
L'intervalle de fluctuation au seuil de 95% du pourcentage de boules bleues U1 est environ = [36;67] et celui de U2= [64;90
ces intervalles vous semblent ils cohérents avec le % de boules bleues trouvé pour chacun des échantillons?
j'ai fait :
p-
30<f<1+30
2/3 - 1/30<p<2/3 + 1/30
déterminer l'intervalle de confiance du nombre de boules bleues pour chacune des urnes.
j'ai juste la correction du prof : juste 2 intervalles donné : [54;101]
[96;135]
je ne comprends pas le différence entre intervalle de confiance et intervalle de fluctuation.
Je ne comprends pas pourquoi cet intervalle de confiance serait différent car l'effectif total est de 150 et le nombre de boules bleues identiques.
j'ai juste la définition de l'intervalle de confiance : il y a au moins 95 chances pour 100 pour que f appartienne à cet intervalle, centré sur p
bref je ne comprends pas grand chose et je n'ai pas trouvé beaucoup d'exercices sur le sujet
L'intervalle de fluctuation au seuil de 95% du pourcentage de boules bleues U1 est environ = [36;67]
Si 36% de boules bleues dans une urne de 150 boules alors dans l'urne U1 le nombre de boules bleues possibles est
==>
Si 67% de boules bleues dans une urne de 150 boules alors dans l'urne U1 le nombre de boules bleues possibles est:
==>
finalement dans l'urne U1 nombre de boules bleues possibles
==≥[54 ;101]
pour l'urne 2
L'intervalle de fluctuation au seuil de 95% du pourcentage de boules bleues U2 est environ = [64;90]
nombre de boules bleues possibles dans l'urne U2
==≥[96;135]
content de te retrouver!
ces intervalles vous semblent ils cohérents avec le % de boules bleues trouvé pour chacun des échantillons?
je répondrais oui car j'avais répondu au départ que les 2 urnes contiendraient 100 boules bleues si les % étaient les mêmes que dans les échantillons.
Or 100 est bien compris dans chacun de ces 2 intervalles.
C'est ça?
ensuite je ne comprends pas la différence entre intervalle de fluctuation et intervalle de confiance
[54 ;101] est l'intervalle de confiance dans l'urne 1?
et pour la réponse à la question "ces intervalles vous semblent ils cohérents avec le % de boules bleues trouvé pour chacun des échantillons?"
tu as lu ma réponse?
ta réponse
p-1/√30<f<p+1/√30
2/3 - 1/√30<p<2/3 + 1√/30
tu as donc déduit que, au seuil de confiance 95% p
[0,48;0,85]
ensuite l'énoncé nous donne ceci:
L'intervalle de fluctuation au seuil de 95% du pourcentage de boules bleues U1 est environ = [36;67] et celui de U2= [64;90]
rappel
les distributions des fréquences varient d'un échantillon à l'autre pour une même expérience :c'est ce qu'on appelle la fluctuation d'échantillonnage
En simulant plusieurs échantillons de même taille, on se rend compte que les valeurs des fréquences sont assez proches et plus précisément qu'il y a au moins 95% de ces échantillons pour lesquels la fréquence appartient à un intervalle .
cet intervalle est appelé intervalle de fluctuation au seuil de 95%
( remarque dans un livre de seconde (2 nd bordas programme 2009) il le nomme aussi intervalle de confiance...)
[54 ;101] est l'intervalle de confiance dans l'urne 1? je dirais que :
54≤nombre de boules bleues dans U_1≤101
et pour la réponse à la question "ces intervalles vous semblent ils cohérents avec le % de boules bleues trouvé pour chacun des échantillons?"
je répondrais oui car j'avais répondu au départ que les 2 urnes contiendraient 100 boules bleues si les % étaient les mêmes que dans les échantillons.
Or 100 est bien compris dans chacun de ces 2 intervalles: [54;101]et [96;135]
C'est ça?
merci
j'aimerais bien trouver d'autre exos sur ce sujet mais il n'y en a pas beaucoup sur le site
si tu veux:
on veut estimer la proportion p de personnes d'une population qui vont voter "oui " à un référendum à l'aide d'un échantillon de n issu de la population . on suppose que 0,2≤p≤0,8
1 quelle doit être la taille minimale de l'échantillon pour que p soit connue avec une précision de 1%
2) répondre à la même question su la précision recherchée est de l'ordre du millième.
un autre,
deux entreprises A et B recrutent dans un bassin d'emploi, où il y a autant de femmes que d'hommes, avec la contrainte de la parité.
dans l'entreprise A ,il y a 100 employés dont 43 femmes, dans l'entreprise B , il y a 2500 employés dont 1150 hommes.
1 calculer le pourcentage de femmes dans chaque entreprise.
2) peut-on dire que l'entreprise B respecte mieux la parité que l'entreprise A?
3) ces entreprises respectent -elles la parité au seuil de risque de 5%?
OK merci je le ferai et je poste mes réponses.
j'insiste mais que penses tu de ma réponse proposée à 19.05 à ce même exercice?
ta réponse
p-1/√30<f<p+1/√30
2/3 - 1/√30<p<2/3 + 1√/30
tu as donc déduit que, au seuil de confiance 95% p[0,48;0,85]
mais on te demandait le nombre de boules bleues que l'on pouvait avoir si les intervalles de fluctuation, en pourcentage, étaient respectivement pour l'urne U1 [[36;67] et celui de U2= [64;90]
soit 0,36<f<0,67 pour U1
et 0,64<f<0,9 pour U2
cela ne répond-il pas à ta question?
ces intervalles vous semblent ils cohérents avec le % de boules bleues trouvé pour chacun des échantillons?
je répondrais oui car j'avais répondu au départ que les 2 urnes contiendraient 100 boules bleues si les % étaient les mêmes que dans les échantillons.
Or 100 est bien compris dans chacun de ces 2 intervalles.
C'est ça?
OUI
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