Bonjour, mon professeur nous a donné une activité pour découvrir les similitudes.
On a un exercice tout simple, mais bon, je ne vois pas comment faire la démonstration.
Exercice :
Un rectangle a pour côtés a et b avec .
La médiatrice des grands côtés partage le rectangle en deux autres.
On observe, pour ce rectangle que le rapport = grand côté/petit côté est conservé après partage, démontre alors que b =
.
Le rectangle précédent a une aire de 1 , détermine ses dimensions... C'est le format
.
Partage et réitère ce partage jusqu'au format puis
.
J'ai pensé à la trigonométrie, mais je ne vois pas comment faire pour aboutir à a racine carrée de 2.
Pourriez-vous m'expliquer un peu s'il vous plaît ?
Merci D'Avance.
Bonjour
Le rectangle de départ (A0) a pour côtés a (petit côté) et b (grand côté) dont le rapport est b/a.
Les rectangles obtenus par partage avec la médiatrice du grand côté (A1) ont pour côtés b/2 (petit côté) et a (grand côté) dont le rapport est a/(b/2).
On a donc a/(b/2) = b/a
Produits en croix ...
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