Bonjour, je voudrais démontrer que le produit scalaire est invariant par changement de base.
Je souhaite passer d'une base orthogonale (B), à une autre base orthogonale (B'), en utilisant la convention de Einstein (=convention de sommation sur les indices répétés), la définition du produit scalaire:
<x,y> = xi yi, et [x]=[P].[x'] pour la relation de changement de base.
En clair, je dois montrer que x'i y'i = xi yi.

J'ai essayer et je trouve <x,y> = Pi x'i Pi y'i .

Je dois surement avoir une erreur quelque part .....

Merci de votre aide