Bonjour tout le monde, alors j'ai un DM en spé math à faire mais je bloque totalement sur le 1er exercice:
Exercice 1
ABC est un triangle tel que AB=4cm, BC=6cm et AC=5cm.
Son cercle inscrit est tangent au côté [AB] en P, au côté [BC] en M et au côté [AC] en N.
On pose x=AP, y=BM et z=CN.
1) Faire la figure à la main, soit à l'aide de Géogebra.
2) Justifier que le problème revient à résoudre l'équation matricielle AX=B où
  (1 1 0        (x        (4
A= 1 0 1   ,  X= y   et B= 5
   0 1 1)        z)        6)
3) Calculer l'inverse, si elle existe de la matrice A.
4) En déduire les dimensions recherchés.

Alors je n'ai pas eu de problème pour la question 1) mais je ne trouve pas de justification pour la 2), la seule que je crois avoir comris c'est que la matrice B représente chaque côté du triangle.
J'ai également un problème pour la question 3) car je ne sais pas comment calculer l'inverse de la matrice A, comme la matrice n'est pas carrée d'ordre 2, je n'arrive pas à trouver son déterminant. Je sais que sinon il faut montrer, que si la matrice est de la forme(a b
                                                                                                                                  c d)
il faut calculer son déterminant en calculant ad-bc et  voir si le résultat est différent de 0. Si il est alors A est inversible par cette matrice:
(1/(ad-bc)) * (d -b
               -c a)
Vu que je ne peux pas répondre à la question 3) je ne peux pas non plus répondre à la question.

Merci d'avoir pris le temps de lire mon problème et j'espère que vous pourrez m'aidez et merci d'avance