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Niveau maths spé
Inversible dans Mn(Z)
Posté par kirasy
Bonjour
Soit A
Mn(
) et A=(aij) tel que 
i[1,n] aii est impair et pour tout i<j, aij est pair.
Montrer que det (A)
0
Some help? ^^
Bonjour,
Je me permets juste une remarque à propos de ton titre, dans une matrice
de déterminant non nul n'est pas toujours inversible. Il faut en plus que
soit inversible dans l'anneau
.
En ce qui concerne ta question, voici un indice :
Vue la forme de ta matrice , tu peux penser à la regarder modulo 2, c'est à dire regarder
où
la classe de
modulo 2.
Bonsoir
La matrice obtenue sera triangulaire donc det A
1[2].. Oui mais cela ne veut toujours pas dire que det (A)0
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