Bonjour, j'essaie de montrer que l'ensemble des inversibles de (Z[i],x) est inclus dans {-1,1,-i,i}.
J'ai pris un élément a+ib avec a,b entiers tel qu'il existe y dans Z[i] tel que (a+ib)y = 1 et j'ai abouti à chercher a et b tels que a congru à 0 modulo (a**2+b**2) et -b congru à 0 modulo (a**2+b**2).
Je ne sais pas quoi faire ensuite, pouvez vous m'aider ?
Merci d'avance