Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau Licence-pas de math
Partager :

inversion par rapport à un cercle

Posté par
louetcharles
21-02-21 à 13:52

Bonjour ,

Soit S1 le cercle de centre 0 et de rayon 1
Soit K le cercle de centre A et de rayon 1 avec a(1;0)

Je dois construire l'image de S1 et K  par l'inversion par rapport à S1

Du coup , S1 est invariant et comme K passe par O , l'image de K est la droite passant par les 2 points d'intersection de S1 et K

Je dois calculer l'angle entre les 2 images

Dois je calculer l'angle entre la droite et la tangente à S1 en l'un des points d'intersection?

Merci

Posté par
GBZM
re : inversion par rapport à un cercle 21-02-21 à 13:58

Bonjour,

What else ?

Posté par
louetcharles
re : inversion par rapport à un cercle 21-02-21 à 14:22

Bonjour GBZM ,

Je démarre avec l'inversion dans le plan complexe étendu

Est ce correct ce que j'ai écrit dans mon message précédent?

Posté par
GBZM
re : inversion par rapport à un cercle 21-02-21 à 14:57

Pour expliciter :

louetcharles @ 21-02-2021 à 13:52


Dois je calculer l'angle entre la droite et la tangente à S1 en l'un des points d'intersection?

Que faire d'autre ?

Posté par
louetcharles
re : inversion par rapport à un cercle 21-02-21 à 15:06

Mais du coup , je ne trouve pas le même angle

Or l'inversion conserve les angles ou je confonds?  

Posté par
GBZM
re : inversion par rapport à un cercle 21-02-21 à 15:07

Pas le même angle que quoi ???

Posté par
louetcharles
re : inversion par rapport à un cercle 21-02-21 à 15:12

Que celui que j'ai entre les deux cercles avant l'inversion

Posté par
GBZM
re : inversion par rapport à un cercle 21-02-21 à 15:15

C'est que  tu t'es trompé dans les calculs, ou que tu n'as pas fait attention à la nature de l'angle que tu mesures. Si tu mesures des angles orientés de droites, l'inversion va transformer l'angle en son opposé.

Posté par
louetcharles
re : inversion par rapport à un cercle 21-02-21 à 15:19

Soit H(0.5; (V3)/2) un des 2 points d'intersection des 2 cercles

Soit u un vecteur directeur de la tangente à C(A;1) en H
Soit V un vecteur directeur de la tangente à C(0;1) en H

J'ai calculé cos alpha = u.v/IIuII.IIvII

C'est incorrect?

Posté par
GBZM
re : inversion par rapport à un cercle 21-02-21 à 15:27

Là, tu calcules un angle géométrique de vecteurs (ou de demi-droites).

Et alors ?

Posté par
louetcharles
re : inversion par rapport à un cercle 21-02-21 à 15:31

Je me retrouve avec le produit scalaire u.v négatif d'où un cosinus négatif

Pas cool!

Posté par
GBZM
re : inversion par rapport à un cercle 21-02-21 à 15:50

Pourquoi pas cool ?
De nouveau, réfléchis à la nature des angles que tu calcules.

Posté par
louetcharles
re : inversion par rapport à un cercle 21-02-21 à 15:52

Je disais " pas cool " car j' étais bloquée sur un angle aigu ! Bête que je suis

Posté par
louetcharles
re : inversion par rapport à un cercle 21-02-21 à 15:53

Du coup effectivement je trouve le même en valeur absolue entre les images par inversion

Posté par
GBZM
re : inversion par rapport à un cercle 21-02-21 à 15:55

Et si tu regardais les angles orientés de droites, tu vérifierais que l'inversion envoie un angle sur son opposé.

Posté par
louetcharles
re : inversion par rapport à un cercle 21-02-21 à 16:01

Oui merci   il faut que je retravaille l' inversion en redécortiquant tout

Heureusement que GBZM est là quand on est en reprise d' études avec un job et une famille à côté !!!



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !