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isometrie
Saluttout le monde Jai une petite question ! Jai besoin de votre aide :
On se propose dune rotation R de centre o et dangle -
/4. Et dun segment [BC] R(B) = C
est perpendiculaire à (BC) en B
G = R ○ S
Montrer que G na pas de points fixes merci
Bonjour,
est une isométrie, plus précisément, une similitude indirecte de rapport 1.
Supposons que ait un point fixe; c' est alors une symétrie axiale
.
On a donc
Si l' axe de est parallèle à
alors
est une translation; ce ne peut pas être
Si l' axe de n' est pas parallèle à
, il est sécant avec
en un point différent de
mais alors
n' est pas un point fixe de la rotation
; ce ne peut pas être
Donc n' a pas de points fixes.
On peut d' ailleurs en conclure que est une symétrie glissée.
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