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isomtries

Posté par
sabkha 13-11-13 à 21:09

Salut , pouvez vous maider à résoudre ce petit exercice ?
Exercice :
On considre dans le plan ( o , , ) la pplication fdu plan dans lui même tq à tt point M (z) associé M'(z' = [- 0.5 + ( 3 / 2) i] z + 1
1) montrer que f est  isometrie
2) montrer quef admet un point fixe À et déterminer son affixe
3) soit M un point du plan dimage M' calculer ( , ) " cest un angle )
                                                                                      AM   AM'
je me bloque a la question 3 Merci .

Posté par
cailloux Correcteurre : isomtries 13-11-13 à 21:58

Bonsoir,

3) z'=e^{\frac{2i\pi}{3}}z+1

z_A=e^{\frac{2i\pi}{3}}z_A+1

Par différence:

z'-z_A=e^{\frac{2i\pi}{3}}(z-z_A)

\dfrac{z'-z_A}{z-z_A}=e^{\frac{2i\pi}{3}}

Arg\left(\dfrac{z'-z_A}{z-z_A}\right)=\dfrac{2\pi}{3}\;\;[2\pi]

(\vec{AM};\vec{AM'})=\dfrac{2\pi}{3}\;\;[2\pi]

:=)

Posté par
sabkhare : isomtries 13-11-13 à 22:13

Merci beaucoup

Posté par
cailloux Correcteurre : isomtries 13-11-13 à 22:19

De rien sabkha

Posté par
sabkhare : isomtries 13-11-13 à 22:26

Sil vous plait Jai une autre petite question apropos cet exercice : on nous demande de déterminer limage deD :x=2 par F!
Comment dois je procéder ? Merci

Posté par
cailloux Correcteurre : isomtries 13-11-13 à 22:41

Par exemple:

tu prends 2 points quelconques de ta droite B(b) et C(c)

tu calcules les images B'(b') et C'(c') de ces deux points par f

L' image de ta droite D est la droite (B'C')

Posté par
sabkhare : isomtries 13-11-13 à 22:46

Merci beaucoup

Posté par
sabkhare : isomtries 13-11-13 à 22:47

Mais moi je necomprends pas linteret dexagere que x =2
Ou dois je lutiliser cette condition

Posté par
cailloux Correcteurre : isomtries 13-11-13 à 22:47

Posté par
cailloux Correcteurre : isomtries 14-11-13 à 11:00

Oh! je n' avais pas vu 22:47!

x=2 est l' équation de cette droite D

Les affixes des points de cette droite seront de la forme 2+ki avec k\in\mathbb{R}

Par exemple B(2) et C(2+i)

Posté par
mathafou Moderateurre : isomtries 14-11-13 à 11:07

bravo Cailloux (bonjour)
parce que pour ma part, une phrase comme

Citation :
je necomprends pas linteret dexagere que x =2
me laisse pantois ...
qu'est-ce que ça peut bien vouloir dire ???

Posté par
cailloux Correcteurre : isomtries 14-11-13 à 11:41

Bonjour mathafou,

Oui, mais sabkha a des excuses: il est plus que probable qu' elle étudie dans un pays d' Afrique du Nord (je parierais pour la Tunisie)

D' où des traductions quelquefois "approximatives".

Bon, là, effectivement, j' ai lu dans le marc de café... j' ai interprété le "dexagere" par "de préciser"

Posté par
cailloux Correcteurre : isomtries 14-11-13 à 15:10

Citation :
j' ai lu dans le marc de café...


Vu notre dernière discussion, j' aurais du écrire:

J' ai vu dans ma boule de cristal ...

Posté par
sabkhare : isomtries 16-11-13 à 16:05

Je suis désolée ! C'estait juste des fautes de frappes et d'inattention : mathafou , je voulais dire :  je ne comprends pas l'intérêt d'exiger que x soit égal à 2 ! Je pense que maintenant tout est clair ! Merci pour votre remarque Mr !

Posté par
sabkhare : isomtries 16-11-13 à 16:05

C'était *


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