le quotient de la division euclidienne de 1517 par le naturel b est 75 .
determiner la valeur de b et du reste .
Bonjour,
La traduction de l'énoncé (définition de la division euclidienne) donne:
1517 = b x 75 + r
avec b > 0
0 r < b
Tu divises 1517 par 75 et tu réfléchis aux valeurs possibles de b...
Soit n un entier strictement superieur a 1 .On se propose de determiner tous les couples (p;q)d'elements de N tels que :
(1/p)+(1/n)=1/n
a) montrer que , si le couple (p;q)est solution alors :
p superieur ou egal a n et q superieur ou egal a n
b) on pose : u=p-n et v =q-n .
montrer que le couple (p;q) est une solution de l'equation si , et seulement si uv=n^2
c)en deduire que les couples solutions sont les couples de la forme (n+u;n+v) ou u et v sont tous les naturels tels que uv=n^2
d)si n^2 a d diviseurs ds N , donner le nbre de solutions a cette equation.
e) resoudre alors l'equation (1/p)+(1/q)=1/6
Soit n un entier strictement superieur a 1 .On se propose de determiner tous les couples (p;q)d'elements de N tels que :
(1/p)+(1/n)=1/n
a) montrer que , si le couple (p;q)est solution alors :
p superieur ou egal a n et q superieur ou egal a n
b) on pose : u=p-n et v =q-n .
montrer que le couple (p;q) est une solution de l'equation si , et seulement si uv=n^2
c)en deduire que les couples solutions sont les couples de la forme (n+u;n+v) ou u et v sont tous les naturels tels que uv=n^2
d)si n^2 a d diviseurs ds N , donner le nbre de solutions a cette equation.
e) resoudre alors l'equation (1/p)+(1/q)=1/6
Bonsoir,
b)
n=pq/(p+q) équivalent à
n=(u+n)(v+n)/(2n+p+q)
n(2n+p+q)=(u+n)(v+n)
uv=n²
e)
n=6 et uv=36
Div(36)={1;2;3;4;6;9;12;18;36}
à (u;v)=(1;36) correspond (p;q)=(7;42) etc...
S={(7;42);(8;24);(9;18);(10;15);(12;12);(15;10);(18;9);(24;8);(42;7)}
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :