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Niveau quatrième
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jamais deux sans cinq?

Posté par mamygagn (invité) 22-01-06 à 18:10

  [b][/b]Le bonjour à tous.
Je voudrais resoudre 1 exercice .Cet exercice est donné dans un livre de maths de mon niveau mais il se trouve ke le sujet sur lequel il parle a été omis dans notre  programme de cet année(c'est ce ke dis mon professeur de maths).Je voudrais prendre connaissance de ce sujet par simple curiosité.
  Merci de bien vouloir m'aider.  
       [u][/u]Enonce:
Dans chacun des cas suivants,si on donne les mesures des éléments cités:
-l'hypoténuse et un angle aigu,
-les cotés de l'angle droit,
-l'hypoténuse et 1 coté de l'angle droit,
-les 2 angles aigus,                
-1 coté de l'angle droit et 1 angle aigu                                                  
est-il possible de calculer les autres mesures du triangle rectangle(cotés et angles).Si oui,expliquer votre methode.  

Posté par
charmuzelle
re : jamais deux sans cinq? 22-01-06 à 18:26

1- Connaissant l'hypoténuse et un angle aigu, à l'aide du cosinus de l'angle, tu peux trouver le côté adjacent à l'angle aigu.
A l'aide de la somme des angles d'un triangle, tu peux calculer l'autre angle aigu.
A l'aide du théorème de Pythagore ou du cosinus de l'autre angle aigu, tu peux calculer l'autre côté de l'angle droit -côté adjacent au 2e angle aigu). Donc c'est oui pour tout.

2- Connaissant les côtés de l'angle droit, avec le théorème de Pythagore, on peut calculer l'hypoténuse.
Connaissant l'hypoténuse et chacun des deux autres côtés, on peut déterminer les 2 angles aigus (dont chaque côté de l'angle droit représente un côté adjacent) à l'aide de la réciproque du cosinus (cos-1 ou Arccosinus). Donc c'est oui pour tout.

3- Connaissant l'hypoténuse et un côté de l'angle droit, grâce au théorème de Pythagore, on peut calculer le troisième côté de l'angle droit. Connaissant tous les côtés, en procédant comme au 2, on obtient tous les angles.

4- Connaissant les deux angles aigus, on ne peut pas déterminer les côtés : il y a plusieurs triangles possibles qui sont des agrandissements ou des réductions les uns des autres : ils auront la même "forme" mais pas les mêmes dimensions.

5- Connaissant un côté de l'angle droit et un angle aigu, on calcule l'hypoténuse à l'aide de la formule du cosinus. On est alors ramené au cas 3 donc tout est calculable.

Qu'est-ce qui n'est pas au programme là-dedans ? Il est vrai que je consulte très peu le programme pour faire cours, et c'est sûrement un tort.

Posté par mamygagn (invité)jamais 2 sans 5? 22-01-06 à 18:54

Ce n'est pas de vous dont je parle.Mais c que exactement le cosinus d'1 angle n'est pas au programme dans notre école, nous l'apprenons en troisieme et je suis en quatrième.
    MERCI quand meme.

Posté par
charmuzelle
re : jamais deux sans cinq? 22-01-06 à 18:59

Le cosinus plus au programme de 4ème ? Je ne savais pas... Ca fait longtemps que je l'enseigne...

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : jamais deux sans cinq? 22-01-06 à 19:02

Si si le cosinus est au programme de 4e. Elle a dit "dans mon ecole" donc peut-etre qu'ils ont fait le choix de tout faire en 3e. Personnellement je fais la 4e pour la premiere fois cette annee et je trouve un peu bizarre de faire le co-sinus et pas le sinus. J'imagine que des tetes pensantes ont bien reflechi au probleme.

Posté par mamygagn (invité)jamais 2 sans 5? 22-01-06 à 19:04

Vous enseignez le programme francais je suppose? Figurez-vous qu'on m'enseigne le programme sénégalais.

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : jamais deux sans cinq? 22-01-06 à 19:08

Ceci explique cela...Pourtant je ne vois pas l'interet de l'exercice sans parler de trigonometrie.

Posté par mamygagn (invité)jamais 2 sans 5? 22-01-06 à 19:15

  Le livre d'ou il est tirait ,est au programme francais niveau quatrieme.J'ai essayé de résoudre l'exo, n'y parvenant pas j'ai demandé de l'aide à mon prof il m'a indiqué que c'était pas au programme et que ca se faisait en troisieme.

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : jamais deux sans cinq? 22-01-06 à 19:18

regarde dans les fiches du site il y a un cours sur le cosinus

Posté par mamygagn (invité)jamais 2 sans 5? 22-01-06 à 19:28

Merci c fait? Pourquoi dire "angles remarquables"et on n'a pas appris les racines carrés en troisieme je suppose.

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : jamais deux sans cinq? 22-01-06 à 19:47

Les angles remarquables sont ceux que l'on trouve dans les triangles remarquables (equilateraux, isoceles rectangles) et qui ont des cosinus et sinus simples.

Les racines carrees en France c'est en 3e.

Posté par mamygagn (invité)jamais 2 sans 5? 22-01-06 à 20:43

MERCI, pour tout. Je vous en suis trèe reconnaissante.



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