on pose G=(3x+1)²+(2x-3)(3x+1)
1)developper G
2)factoriser G
3)resoudre l'equation (3x+1)(5x-2)=0
bonjour tony:
vous connaissez l'identité remarquable (a+b)²=a²+2ab+b²
vous l'appliquez à (3x+1)²
vous avez a=3x et b=1
donc (3x+1)²=(3x)²+2(3x)(1)+(1)²
= 9x²+6x+1
maintenant on va calculer: (2x-3)(3x+1)
on a:
(2x-3)(3x+1)=2x(3x+1)-3(3x+1)
= (6x²+2x )-(9x+3)
= 6x²+2x-9x-3
= 6x²-7x-3
donc:
G=(3x+1)²+(2x-3)(3x+1)
=(9x²+6x+1)+(6x²-7x-3)
= 9x²+6x²+6x-7x+1-3
= 15x²-x-2
2) G=(3x+1)²+(2x-3)(3x+1)
le facteur commun est (3x+1) car il est présent dans (3x+1)² et dans
(2x-3)(3x+1).
donc:
G=(3x+1)²+(2x-3)(3x+1)
= (3x+1)((3x+1)+(2x-3))
= (3x+1)(3x+2x+1-3)
= (3x+1)(5x-2)
3)(3x+1)(5x-2)=0 est équivalent à 3x+1=0 ou 5x-2=0
équivalente à x=-1/3 ou x=2/5
voila bon courage.
je vous conseil de refaire l'exo sans regarder la solution.
la prochaine fois essayez de faire l'exo et dites où est-ce que
vous bloquez éventuellement.
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