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Niveau troisième
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je n arrive pas a developper et factoriser

Posté par tony (invité) 22-01-04 à 16:24

on pose G=(3x+1)²+(2x-3)(3x+1)

1)developper G
2)factoriser G
3)resoudre l'equation (3x+1)(5x-2)=0

Posté par
watik
re : je n arrive pas a developper et factoriser 22-01-04 à 16:38

bonjour tony:

vous connaissez l'identité remarquable (a+b)²=a²+2ab+b²

vous l'appliquez à (3x+1)²

vous avez a=3x et b=1

donc (3x+1)²=(3x)²+2(3x)(1)+(1)²
                       = 9x²+6x+1

maintenant on va calculer: (2x-3)(3x+1)

on a:

(2x-3)(3x+1)=2x(3x+1)-3(3x+1)
                        = (6x²+2x )-(9x+3)
                        = 6x²+2x-9x-3
                        = 6x²-7x-3

donc:

G=(3x+1)²+(2x-3)(3x+1)
  =(9x²+6x+1)+(6x²-7x-3)
  = 9x²+6x²+6x-7x+1-3
  = 15x²-x-2

2) G=(3x+1)²+(2x-3)(3x+1)

le facteur commun est (3x+1) car il est présent dans (3x+1)² et dans
(2x-3)(3x+1).

donc:
G=(3x+1)²+(2x-3)(3x+1)
   = (3x+1)((3x+1)+(2x-3))
   = (3x+1)(3x+2x+1-3)
   = (3x+1)(5x-2)

3)(3x+1)(5x-2)=0 est équivalent à 3x+1=0 ou 5x-2=0
                                        équivalente à x=-1/3  ou x=2/5

voila bon courage.

je vous conseil de refaire l'exo sans regarder la solution.

la prochaine fois essayez de faire l'exo et dites où est-ce que
vous bloquez éventuellement.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : je n arrive pas a developper et factoriser 22-01-04 à 16:39

1)
G = (3x+1)²+(2x-3)(3x+1)
G = 9x²+6x+1+6x²+2x-9x-3
G = 15x² -x - 2
-----
2)
G = (3x+1)²+(2x-3)(3x+1)
G = (3x+1).(3x+1+2x-3)
G = (3x+1).(5x-2)
-----
3)
3x+1 = 0  -> x = -1/3
5x-2 = 0  ->  x = 2/5
Il y a donc 2 solutions:
x = -1/3 et x = 2/5
-----
Sauf distraction.



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