voyons quelle est ta "théorie"

C'est plutot difficile à expliquer, et c'est encore loin d'être fini, bref je vais donner quelques notions que j'ai introduite dans le "cours" :

On appelle operation inclusive une operation suivant :
   a o_i b >= max(a, b)
   a et b superieur ou egal à deux

Une operation o_i est incluse dans une autre operation o_i+1 si :

a o_i^k a = a o_i+1 k

Voilà la definition.... j'ai decouvert quelques formules :

a o_i b =< a o_i+1 b

par la suite j'ai generalisé l'inegalité de Cauchy :
notons O_i(v=1, n, a_v) = a₁ o_i a₂....a_n
(normalement le v=1 est en dessous de O et n est au dessus)

Soient k un entier, x un n-uplet de Rⁿ  x = (a¹, ... a_n)
et o_i une operation inclusive :

On appelle k-moyenne de x par o_i le nombre :
k(x) = O_i+k-1(v=1, n, a_v) o_i+k^-1 n

l'inégalité de Cauchy montre que :
k(x) >= k+1(x)


etc.... il y en a plusieurs dizaines de ce genre..... mais celuiqui m'interresse c'est de trouver ça :

lim k(x) quand k tend vers infini.... je n'arrive pas à le demontrer...

Je dois peut-etre noter que bien evidement les k-moyenne ne sont qu'un petit chapitre, je m'en sert aussi dans des applications, des suites (beaucoup d'analyse) je vais commencer à regarder la forme que ça donne dans l'algebre.....


(PS : une 1-moyenne est applé moyenne arithmétique, une 2-moyenne c'est une moyenne géometrique....)

Tu es vraiment en seconde?...

Sticky

Oui pourquoi ?
On voit ma classe là ?

inégalité de Cauchy en seconde ?

Estelle

Oui, dans ton profil.

Estelle

Le petit bonhomme à ta droite est un lien vers ton profil
et dans ton profil,j'ai vu 2nd
et, comme le dis STL je me posais des questions :

Alors?

Sticky

Mais non pas en seconde...
C'est moi qui aime un peu les maths c'est tout !

Alors que pensez vous de l'extrait ?

Est ce que quelqun pourrez me donner des conseils ??
(et pour repondre, oui je suis en seconde)

Merci d'avance...

Tu dis que tu es en seconde et après non...

Mais si je suis en seconde, mais je ne tiens pas à lancer le sujet dessus...
(et meme en seconde 6 !)

Alors est-ce que quelqun pourrait "juger" mon "travail" s'il vous plait ?

(A moins que vous voulez d'autres extraits avant..)

Merci !

Et mince j'aurais du me douter que je n'aurais pas de reponse si je disais ma vrai classe....

Peu importe...y a t-il quelqun qui pourrait m'aider ?

... mdr tu t'es vendu

... les non-réponses n'ont pas tant de rapport avec ta classe je pense...

Ne te laisse pas démonter... pour moi, Cauchy-Schwarz est bien loin, mais si ta théorie tient la route (l'île ne manque pas de gens capables de te le dire) tu peux toujours la mettre sur wikipedia, tu verras bien ce qu'en diront les autres internautes...

Un exemple :

Je ne m'y suis pas plongé mais "ta théorie" ça ne semble pas inintéressant. Avant de la publier il faudrait savoir si elle contient une nouveauté... un intérêt scientifique...

Salut

Hey Stok, je crois que lorsqu'il a ecrit "mais non pas en 2nde" il repondait a la question "inegalite de cauchy en 2nde ?". N'est-il pas ?


Au fait vous permettez que je vous appelle Stok ?

minkus

Attention :
Ma théorie ce n'est pas l'inégalité de Cauchy....
(l'inégalité de Cauchy ce n'est qu'un théorème d'un des chapitre...)

Et pour l'inégalité de Cauchy : le lien que tu m'as donné c'est l'inégalité de Cauchy-Schwarz...et ce n'est pas le meme en fait...

L'inégalité de Cauchy c'est :
la moyenne arithmetique est superieur à la moyenne géometrique...

(je l'ai decouverte dans un sujet de CAFEP...)

violà tout ! ^^

Oui minkus quand je disais "mias non pas en seconde" je repondait à la question sur Cauchy...

D'accord ça je cherche (l'interet...) mais imaginons qu'il y en ai un...
Comment je pourrais publier ?

Mon professeur m'a dit qu'il fallait être agrégé... et n'ayant meme pas le Bac....
Je ne sais pas comment faire.

(Et de toutes manières meme si il n'y a pas d'interet scientifique, la théorie ne sera pas sans importance, car c'est une generalisation, comme l'avait fait Evariste Galois sur l'idée de groupe...)

pS : c'est pas pour paraitre etrange mais je suis un descendant d'Evariste Galois...^^

pS : c'est pas pour paraitre etrange mais je suis un descendant d'Evariste Galois...^^

C'est fait

Sticky

:D Ha ha

Dans ces cas la je te conseille de te depecher a publier ta theorie, ca t'evitera d'avoir a l'ecrire pendant la nuit et a l'envoyer rapidement a un ami avant d'aller te faire tuer dans un duel

pS : c'est pas pour paraitre etrange mais je suis un descendant d'Evariste Galois...^^

C'est fait mdr

Sticky

Désolée ... c'est encore ce satané routeur

Sticky

Il faut être agrégé ?... boh... je suis sûr qu'un mec comme mon ancien directeur de thèse serait prêt à te guider s'il juge que ta théorie présente un intérêt, sans te la piquer... mais mon ancien directeur de thèse est un mec vachement honnête...

WAAAA !
Directeur de thêse.... baleze le nom !

Moi le plus haut à qui j'ai parlé c'est mon prof de math ! ^^

Mais tu peux m'expliquer un peu plus Stokastik ?

bon maintenant on est sur qu'il est en 2nde

mdr Kus... je peux vous appeler Kus ?

T'inquiète pas Minkus, je ne ferais pas de duel pour l'instant....^^
Et une seule nuit ça risque d'etre un peu dur...
De plus je ne vois vraiment pas pourquoi j'en ferais un, par contre j'ai peur pour mes 21 ans !!!

Et peut-on me dire ce qu'est un directeur de thèse ?

T'en expliquer plus ? Je ne m'en sens pas capable...je n'ai connu que des universitaires qui publient... à l'occaz je demande (mon ancien directeur de thèse est aussi directeur de recherche au CNRS, et c'est mec vachement honnête )

Ah par contre le CNRS je connais...

Au fait je serai très très heureux si quelqun pourrait conjecturer (seulement dire la reponse sans demonstration, je veux juste la reponse ^^)
voilà  le truc :

lim k(x) quand k tend vers l'infini... ( x = (a, b) )

k=1  : k(x) = (a+b)/2
k=2  : k(x) = racine carré(ab)

pour avoir k = 3 je cherche la reciproque de l'operation suivante :
on dit que c'est k occurance de a quand on effectue :
a^a^a^a^a^a^a..... k fois

Mon but est de terminer la reciproque de ça !

Et pour ceux qui ont trouvé pourrait-on me dire vers quoi tend cette fameuse limite ?

j'ai compris que plus k augmente plus la moyenne se stabilise mais vers quel nombre....mystere !

Sinon stokastik, comment je pourrais acceder à ton directeur de thêse ?

Ok... j'ai reçu tes mails... la suite de notre discussion par mail ou msn

à bientôt

Au fait, minkus n'a pas tort, il y a de véritables vautours parmi les mathématiciens qui te piqueraient ta théorie sans pitié s'ils jugent qu'elle vaut le coup.
Avec moi aucun risque, "il faut attribuer une théorie à César si elle est de lui", et puis moi je n'ai même pas le temps d'écrire les miennes...

L'inégalité de Cauchy c'est :
la moyenne arithmetique est superieur à la moyenne géometrique...

minkus

Estelle

oui j'ai pense a toi Estelle, j'ai meme failli mettre ton sujet en lien mais je me suis dit qu'il allait trouve ca trop simple

Des vautours parmi les mathématiciens. Dans ce cas, ce ne sont pas vraiment des mathématiciens, non ?

Mahow, je ne comprends pas très bien ton message du 21/03/2006 à 22:23.

Tu demandes la limite de la suite , mais je ne saisis pas bien la définition de ta suite.

Notons la composée n^ième de :

et notons par convention

J'ai l'impression que :


...


Si tu confirmes que c'est cela, alors la suite ne converge pas, car elle n'est plus définie à partir d'un certain rang. En effet, au bout d'un certain rang, devient négatif, donc n'existe pas.

Mais peut-être n'ai-je pas bien compris ta définition de la suite...

Nicolas

Bon, je vais definir ma suite autrement...

le + repeté k fois pour un nombre a donne a x k
le x repeté k fois pour un nombre a donne a^k
le ^ repté k fois......(k occurences de a)

Une k-moyenne de (a, b) par + c'est :
pour k = 1 : a + b /2
pour k = 2 :
poir k = 3 : (je ne vois pas...)
mais je sais que c'est 1/2 occurences de (a^b)
mais je ne sais pas comment on calcule des occurences fractionnaire....

Et la suite est defini quand k tend vers ...
Ce qui l'interresse c'est la conjergence, mais peut etre quand effet elle ne converge pas..
Il faudrait verifier si pour k = 3 la moyenne c'est bien :
exp³(ln³(a)+ln³(b)/2)
je vais comparé avec mes methodes d'analyse...

Mahow, avant de parler de convergence, parlons de définition. Quelle est l'expression de ta k-moyenne pour k=3 et 4 ?

justement, je ne sais pas !
pour ça il faudrait qu'on m'explique comment calculer des occurences fractionaire !
Pour un entier c'est pas dur :
a occurences de b c'est :

^{a[sup]a[sup]a[sup]a[sup]...[sup]jusqu'à b termes}[/sup][/sup][/sup][/sup][/sup]

Mon but c'est de determiner la reciproque de cette operation !

(exemple : le + c'est - , le x c'est /, le puissance c'est la racine....)

à mon avis la 3-moyenne de a et b par + c'est :

1/n occurence de a^b...

... je t'ai prévenu pour les vautours... fais comme tu veux...

Je ne comprends pas cette notion d'"occurence", mais réalises-tu qu'apparemment ta moyenne n'est plus symétrique ? La moyenne de a et b ne serait pas égale à celle de b et a.

Nicolas 75 : je note * l'opération "occurence" comme dit Mahow

Alors a*b=a^a^a^...^a (il y a b "a")

stokastik, j'imagine que tu ne sous-entends pas que je pourrais vautour-iser quelque chose.

Mahow, si tu estimes qu'il ne faut pas continuer cette discussion car d'autres pourraient vautouriser, on arrête là, pas de souci.

Non Nicolas_75, pas toi (quoique j'en sais rien) mais il me semble que ce site est public...

Je m'en rend compte.. on perd la commutativité !
Plus les grades montent moins on a de propriétés remarquable..
(Tout comme les hypercomplexes !)

La notion d'occurences c'est la formule avec les puissances...
calculer 1/n occurence d'un nombre a me semble difficile d'accès...

Mais pouvez vous me donner le resultat des exp^k...etc avec a = 2 et b = 3 ??