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Niveau terminale bac techno
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Je suis Bloqué

Posté par
Hugo69ncy
25-04-19 à 16:16

Bonjour, à tous & à toutes.

Sujet : Fonction Exponentielle

Je vous demande de l'aide pour la partie A d'un exercice, trouver une solution à ce problème pourrai, m'aider à mieux comprendre, si d'autres exercices de se genre se présente lors d'une évaluation.


A) Problème :


Une fibre optique est jugée performante lorsque, sur une longueur donnée, la puissance du signal qu'elle transmet subit une perte minimale. Pour un signal d'entrée de puissance fixée, la puissance lumineuse à la sortie d'une fibre optique dépend de sa longueur L. Cette puissance de sortie Ps est modélisée par la formule suivante, où Ps est la puissance en milliwatts (mW) et L la longueur en kilomètres (km):

                                   PS = 5,2e(- 0,18L)

Lorsque le signal perd 85 % de sa puissance, il nécessite une amplification.

Problématique : au bout de combien de kilomètres le signal transmis par la fibre doit-il être amplifié ?

Méthode graphique :

On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0 ; 15] par f(x) = 5,2e(- 0,18L)
1.1 ▪ Calculer f (0) et f (15).

1.2 ▪ Calculer f '(x) où f ' désigne la dérivée de f.

1.3 ▪ Déterminer le signe de f '(x) sur l'intervalle [0 ; 15]. Justifier la réponse.

1.4 ▪ En déduire le sens de variation de f et compléter le tableau de variation ci-dessous sur votre feuille.

x015
Signe de f'(x)
Variationsde f


1.5 ▪ Tracer à la calculatrice ou avec Geogebra la courbe représentative de f sur l'intervalle [0 ; 15].

1.6 ▪ En utilisant la calculatrice ou l'ordinateur et les informations de l'énoncé, répondre à la problématique et donner votre résultat arrondi à 0,01 près. Justifier et expliquer clairement chaque étape de votre démarche. (vous pouvez aussi utiliser la méthode de résolution d'équation plutôt que la méthode graphique)


Cordialement,
Hugo.
TERA

Posté par
sanantonio312
re : Je suis Bloqué 25-04-19 à 16:22

Bonjour et bienvenue sur l'île.
Tu as certainement commencé.
Qu'as-tu trouvé?
Où bloques-tu?

Posté par
Hugo69ncy
re : Je suis Bloqué 25-04-19 à 16:36

Bonjour,

Je bloque pour la résolution de se problème, Nommé "A".

Cette exercice nous a été donné et je suis bloqué malheureusement sur ce dernier, la deuxième partie de cet exercices, je l'ai résolu mais cette première partie "A". Impossible de comprendre sans réponse.

Posté par
sanantonio312
re : Je suis Bloqué 25-04-19 à 16:38

Calculer f(0) et f (15), c'est trop difficile?

Posté par
Hugo69ncy
re : Je suis Bloqué 25-04-19 à 16:40

C'est la première fois que nous sommes sur cette leçons. Donc c'est inconnu pour moi. Je voudrai connaître quelque réponse pour être d'avantage présent pour de prochain contrôle à se sujet.

Posté par
sanantonio312
re : Je suis Bloqué 25-04-19 à 16:46

Regarde là Fonction exponentielle
Tu auras les infos et des exos sur la fonction exponentielle

Posté par
Hugo69ncy
re : Je suis Bloqué 25-04-19 à 16:46

Merci !

Salutations Distinguées.
Hugo.

Posté par
shall
re : Je suis Bloqué 25-04-19 à 18:01

Bonjour à toi
Voici ce que j'ai fait pour trouver les réponses c'est plutôt cohérent donc je te l'envoie :
1) pour trouver f(0)et f(15) tu remplace Le par o puis par 15
2) pour trouver f' je me suis appuyé des deux formules suivantes:
UV=U'*V+V'*U
e^(V)=V'e^(V)
(Si la puissance ne s'affiche pas c'est le ^ et ce qui suit qui fait office de puissance
3)f'0 tu vas pas trouver de solution donc elle est continue tu remplace L par un chiffre entre 0et15 est tu obtiens le signe
4)ça tu peux répondre même sans avoir rien fait :vu que la fibre est moins efficace quand elle est longue tu en déduit que la fonction est tjr décroissante
5) c'est pas réellement une question
6) là il faut faire un balayage
Rappel 85%<=>0,85
                          Et voilà en espérant que
                                                je t'ai été utile

Posté par
Cline
re : Je suis Bloqué 03-05-20 à 09:11

Bonjour
Je suis bloquée sur le même exercice : pouvez-vous m'aider svp ?
Aujourd'hui 80 % du trafic mondial longue distance se fait par des fibres optiques. Ces
dernières ont en effet de multiples avantages par rapport aux câbles électriques
classiques. Elles offrent la possibilité de transmettre des données, de la voix, des
images… à de très hauts débits. Une fibre optique est jugée performante lorsque, sur
une longueur donnée, la puissance du signal qu'elle transmet subit une perte minimale.
Pour un signal d'entrée de puissance fixée, la puissance lumineuse à la sortie d'une
fibre optique dépend de sa longueur 𝐿. Cette puissance de sortie 𝑃𝑆 est modélisée par
la formule suivante :
𝑃𝑆 = 5 𝑒
(−0,2𝐿)
Où 𝑃𝑆 est la puissance en milliwatts (mW) et 𝐿 la longueur en kilomètres (𝑘𝑚). Lorsque
le signal perd 90 % de sa puissance, il nécessite une amplification.
Problématique : au bout de combien de kilomètres le signal transmis par la fibre
doit-il être amplifié ?
1. Méthode graphique :
On considère la fonction 𝑓 définie sur l'intervalle [0 ; 13] par 𝑓(𝑥) = 5𝑒
(-0,2𝑥)
1.1 Calculer 𝑓 (0) et 𝑓 (13).
…………………………………………………………………………………………………
………….………………………………………………………………………………………
…………………….……………………………………………………………………………
……………………………….
1.2 Calculer 𝑓 '(𝑥) où 𝑓 ' désigne la dérivée de 𝑓.
…………………………………………………………………………………………………
………….………………………………………………………………………………………
…………………….……………………………………………………………………………
………………………
Exercices (type CCF) T BAC
A faire et à envoyer avant 10/05/2020 04/05/2020
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2
1.3 Déterminer le signe de 𝑓 '(𝑥) sur l'intervalle [0 ; 13]. Justifier la réponse.
…………………………………………………………………………………………………
………….………………………………………………………………………………………
…………………….……………………………………………………………………………
……………………………….…………………………………………………………………
………………………………
1.4 En déduire le sens de variation de 𝑓 et compléter le tableau de variation cidessous.
𝑥 0 13
Signe de 𝑓′(𝑥)
Variation de 𝑓
1.5 Tracer à la calculatrice ou avec Geogebra la courbe représentative de 𝑓 sur
l'intervalle [0 ; 13].
(Prendre en photo ton travail sur la calculatrice)
1.6 En utilisant la courbe, la calculatrice ou l'ordinateur et les informations de
l'énoncé, répondre à la problématique. Justifier et expliquer votre démarche.
Donner le résultat arrondi à 0,01 près.
…………………………………………………………………………………………………
………….……………………………………………………………………………………
Par avance MERCI

Posté par
fenamat84
re : Je suis Bloqué 03-05-20 à 09:50

Bonjour,

Tu as des pistes de réponses plus haut.
Il suffit de les lire et de les appliquer...

Posté par
Cline
re : Je suis Bloqué 03-05-20 à 10:02

Oui merci je l'ai lu mais je suis bloquée au 1.6 à la fin
Je n'y arrive pas sur la calculatrice ni geogebra du coup je me demande si ce que j'ai fait avant est correct

Posté par
hekla
re : Je suis Bloqué 03-05-20 à 13:35

Bonjour
Pouvez-vous préciser ce que vous n'arrivez pas à faire ?  ceci ?

Je suis Bloqué :(

Posté par
Cline
re : Je suis Bloqué 03-05-20 à 13:51

Bonjour et merci pour votre aide
C'est ça je n'arrive pas à tracer la courbe sur ma calculatrice ni sur geogebra
Comment avez-vous fait svp ?

Posté par
hekla
re : Je suis Bloqué 03-05-20 à 14:13

Pour GeoGebra  

vous  écrivez dans la barre de saisie  g(x)=5 exp(-0.2*x)  puis entrée
ensuite f(x)= fonction (g ,0,13)  là il suffit plutôt de compléter ce que le logiciel vous propose

Il y a une autre méthode pour tracer directement sur l'intervalle mais je ne m'en souviens plus

J'obtiens donc cela Je suis Bloqué :(

Quant à la calculatrice, comme vous n'avez pas dit sur laquelle vous travaillez, je ne peux répondre.

Posté par
Cline
re : Je suis Bloqué 03-05-20 à 14:26

Super ! Merci de votre aide, c'est ce que je viens de trouver
Encore merci

Posté par
hekla
re : Je suis Bloqué 03-05-20 à 14:30

Deux petites remarques  
vous auriez dû ouvrir votre propre sujet car si la trame est la même les valeurs données sont toutes différentes
Vous auriez dû préciser ce qui vous gênait pour répondre, vous auriez peut-être eu une réponse plus rapide.

De rien

Posté par
Cline
re : Je suis Bloqué 03-05-20 à 14:32

Je prends note de vos remarques mais c'est la 1ère fois que je demande
Encore mille mercis



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