Bonjour,

J'ai posé cette suite de JFF (*) car nous sommes quelques-uns (salut kiko21) à sécher sur ce pb qui est une complexification d'une JFF simple.

Je n'ai pas voulu faire remonter le sujet initial car le début est résolu (ou en passe de l'être) et seule cette partie que j'ai illustrée est à résoudre.

Par une résolution d'équation "barbare", j'ai bien trouvé une valeur (X=2,77) mais :
* je n'en suis pas sûr,
* je ne suis pas parvenu à trouver une solution géométrique bien que mon intuition me laisse à penser qu'elle existe...

Si quelques GM pouvaient s'y pencher, je les en remercie à l'avance...

Philoux

(*) Merci aux modos de ne pas relier ce post à la JFF initiale

Bonjour,

Effectivement Philoux, comme tu le soulignes très bien :
"...je ne suis pas parvenu à trouver une solution géométrique bien que mon intuition me laisse à penser qu'elle existe..."
Moi non plus, je n'ai pas réussi à dessiner la construction géométrique,
bien que je pense avoir trouver la solution.
Elle se met bien en équation mais impossible de faire la construction avec un logiciel de DAO.
C'est approximatif car il y a trop de paramètres simultanés.
Quant aux équations, c'est très laborieux...

Je règle le compte des 4 premières tables sur la JFF initiale dont je donnerai le lien sur celle-ci pour que ceux qui souhaitent s'y investir en prennent connaissance.

A+, KiKo21.

kiko21 : Quant aux équations, c'est très laborieux...

Avec un repère défini (on devrait en trouver un meilleur...), j'arrive à :

* 0 < x < 1

* b = racine(1-x²) et X=4b

* c = 2b-x

* d = 2b - racine(1-c²)

* x solution de : (2c - 1/2)² + (2d-2b)² = 1

je trouve x 0.694 et X 2,88 ( contrairement à ce que j'ai écrit au-dessus de mauvaise-mémoire ! )

A infirmer/confirmer...

Philoux

Bonjour, on compte sur les vrais pros

Salut borneo

Dommage que le manque de challenge n'incite pas plus de "vrais pros", comme tu dis, à participer aux JFF (smiley provoc' ) (hormis piepalm avec ses résolutions "éclair" et souvent très géométriques).

Avais-tu, pour ta part, conclu sur la JFF initiale (2 à 4 nappes) ?

Philoux

Salut Philoux, j'avais conclu sur la JFF à une, deux et trois nappes, après quelques tentatives où j'ai expérimenté toutes les gaffes qui m'auraient valu un poisson en énigme officielle (unité, diamètre, etc...)

^{Le sujet d'origine a été censuré ?}

non, mais j'ai expliqué pourquoi je procédais ainsi

kiko doit donner la soluce en image, patience...

Philoux

Re-bonjour,

Les constructions géométriques pour les quatre premières tables sont postées

JFF : Repas dominical...:*::*:

A+, KiKo21.

Philoux,

"...je trouve x  0.694 et X 2,88 ... A infirmer/confirmer..."

J'ai dessiné une table de côté 3 mètres et je la recouvre sans problème avec 5 nappes. C5 est donc supérieur à 3 m soit 300 cm.

DSL comme disent les jeunes...

Sinon, j'ai un système de 5 équations à 5 inconnues !!
Normal à priori avec 5 nappes, non ?

J'arrive sur des équations du 4ème degré avec des racines carrés... pfou !!

A+, KiKo21.

En tirant les rallonges de la table carrée de 3 mètres de côté
et en déplaçant mes trois nappes, j'avoisine les 3,066 mètres
soit 306,6 cm de côté... à l'épaisseur près du trait !!

Je vais rentrer ma grosse équation dans ma petite casio et on va bien voir...

A+, KiKo21.

Bonjour,

En me re-lisant, j'ai douté :
"...et en déplaçant mes trois nappes..."
Il y a bien cinq nappes, mais avec la symétrie, on raisonne sur 3...

En ce qui concerne ma petite casio, elle donne 3,065974397 m
soit 306,5974397 cm

Quelqu'un peut donner son avis ???

A+, KiKo21.

mets ton dessin, kiko, stp...

Philoux

Salut kiko

ton résultat me satisfait mieux car j'ai osé faire une interpolation linéaire et elle me donnait 308,7 cm

Ca ne veut rien dire mais je serais étonné de voir la justesse de cette interpolation pour des nombres de nappes supérieurs...

Philoux

Bonjour Philoux,

On fait des plans sur la comète^* ???
Petite régression linéaire en vue d'extrapoler... rusé !!

Tu veux le dessin avec ou sans le repérage de certaines dimensions aidant à la résolution ?

A+, KiKo21.

^{* Tu ne m'as rien dit à propos d'Yves JAMAIT "Le bar de l'univers" ???} JFF : Mathilde dit : "Sots à la corde..." :*::*::*:

Tu veux le dessin avec ou sans le repérage de certaines dimensions aidant à la résolution ?

surtout pour situer les nappes entre-elles

_{d'Yves JAMAIT "Le bar de l'univers" ???}

n'étant pas sur l'île régulièrement j'ai loupé ton post...

Philoux

En fait, c'est "tirer des plans sur la comète", non ?

Ah oui, le dessin...

On dirait un pantographe ou un poisson (d'avril).
JFF vouée aux arêtes !!

R pour Rayon (et pas Requin, quoi que ça y ressemble)
C5 correspond à X dans ton énoncé
En bleu, l'axe de symétrie donc on raisonne sur 3 nappes

A+, KiKo21.

C'est ce qui m'étonne : j'ai la même figure que toi...

Philoux

à bien à y regarder, pas exactement la même...

Philoux

Elle est trompeuse pour le raisonnement car on croit qu'il y a deux intersections particulières et en fait, elle n'existent pas ou sont distinctes :

- Le centre du cercle en haut à droite et le segment de pente 1/2

- Le segment de pente 1/2 avec le cercle de droite distinct du sommet inférieur gauche du rectangle construit dans ce cercle

A+, KiKo21.

Je repense au pantographe :

Imaginons un mécanisme fixe en O,
A se déplaçant sur l'axe des Y,
le segemnt R (confondu avec X) glisse sur X,
On doit pouvoir exprimer X_B en fonction de Y_A
Puis résoudre en posant X_B = 2 . Y_A = Côté C5

A+, KiKo21.

questions pour ton pantographe ?

Philoux

variables tous les 3 car segments articulés.

positions extrêmes :

Y_A = 0    d'où  X_B = 4.R

Y_A = 2.R  d'où  X_B = R.2  (sauf erreur)

Eratum

YA = 2.R  d'où  XB = 2.R.sin(2arctan(1/2)) soit 1,6.R (valeur exacte ??)

C'est plus parlant !!

Ca fait penser aux machines articulees de Peaucelier. Certaines permettaient de tracer des lignes droites sans suivre un cote rectiligne.

Bonjour à tous,
Bonjour Minkus,

Il y a aussi l'inverseur : peut-être l'objet d'une prochaine JFF...

En attendant, si vous voulez vous faire plaisir,
allez au musée... virtuellement (tiens, encore un voyage en italie, décidément !)

Vous serez émerveillés comme des enfants !

A+, KiKo21.

Bonjour,

11:33 il va falloir penser à mettre la table mais laquelle ? avec 5 nappes !

Je peux donner quelques relations pour compléter le schéma...

A+, KiKo21.

Bonjour,

Si vous voulez avoir une idée des solutions pour 1, 2, 3 et 4 nappes : JFF : Repas dominical...:*::*:
juste histoire de vous faire les dents sur les amuse-gueules avant d'attaquer le plat de résistance (5 nappes) !!

A+, KiKo21.