Bonjour

Ca dépend de la dimension! D'après ce que tu dis, si tu es en dimension 3 et si ça se passe dans C, les cas sont:

(i) le polynôme caractéristique a 3 racines distinctes (alors la matrice est diagonalisable)

(ii) le polynôme a une racine simple et une racine double (deux possibilités: matrice diagonalisable, ou Jordan avec un 1)

(iii) le polynôme a une racine triple (3 possibilités: la matrice est diagonalisable (et alors c'est une homothétie, elle a une forme de Jordan, avec un 1 ou avec deux 1)