Inscription / Connexion Nouveau Sujet
juste pour confirmation svp
soit une suite U[sub][/sub]n=19/4*1/3^n+(6n-15)/4
la suite u peut s'écrire sous la forme u=t+w avec t une suite géométrique et w une suite algébrique
calculer Tn=t0+t1+.....+tn et Wn=w0+w1+...+wn
en déduire Un=u0+u1+....+un
moi j'ai fait Tn=19/4*((1-(1/3)^(n+1))/(1-1/3)
=57/8*(1-1/3^(n+1))
puis Wn=(n+1)*(-15/4+(6n-15)/4)/2
=(n+1)*(-30+6n)/8
donc Un=Tn+Wn
=(57/8*(1-1/3^(n+1))+(n+1)*(-30+6n)/8
C'est tout bon ! Félicitations.
Qques remarques :
Tu appliques directement les résultats du cours... tu pourrais te ramener aux sommes
1 + 2 + ... + n = n(n+1)/2
q^0 + q^1 + ... + q^n = (1 - q^(n+1))/(1-q)
pour calculer les sommes de termes d'une suite arithm ou géom... ça t'éviterai pê lors d'un devoir de faire des erreurs de calcul et d'économiser ta mémoire pour un résultat plus important comme un théorème... en plus, ça fait meilleur impression pour le correcteur que de donner des formules toutes prêtes.
Mais, ce n'est qu'une remarque, ta méthode est bonne et c l'essentiel !
Annuler
connectez vous