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juste un petit problème en spé math ...

Posté par robenal (invité) 21-12-04 à 13:11

Bonjour. J'avais plein d'exo à faire pendant les vacances, et je bloque sur le dernier.
Pourriez-vous m'aider ?

Montrez que si u et v sont 2 entiers premiers distincts, alors :

uv-1 + vu-1 1 [uv]

Merci d'avance pour vos aides.

Posté par robenal (invité)re : juste un petit problème en spé math ... 21-12-04 à 14:42

personne n'a d'idée à m'offrir ?

J'ai penssé à utilisé le petit théorème de fermat : soit p un entier naturel premier. Quelque soit a premier avec p , ap-1-1 0 [p].

Mais je n'y arrive pas.
Vous avez des idées vous ?

Posté par
Nofutur2
re : juste un petit problème en spé math ... 21-12-04 à 15:32

C'est bon .. Tu écris que :
uv-1-1 = k1*v
vu-1-1 = k2*u
et tu fais le produit . Or, uv-1*vu-1 est multiple de uv, on a bien
uv-1+ vu-1-1 = K*uv


Posté par robenal (invité)re : juste un petit problème en spé math ... 21-12-04 à 16:48

merci nofutur2.

J'avais fait le même raisonnement que toi, mais je m'étais arrèté à
uv-1*vu-1 - uv-1 - vu-1 + 1 = k1k2 * uv

car je ne savais pas que :
uv-1*vu-1 étais un multiple de uv (c'est vrai que ça semble logique)

Merci encore.
@+



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