bonjour à tous j'ai un DM pour demain et j'aimerais juste valider mes résultats:ABC est un triangle équilatéral de côté 4cm
1)Déterminer et construire l'ensemble C des points M du plan qui vérifientce sont des normes de vecteur à chaque fois dans tout l'exercice) MA+MB+2MC=43.
2)Montrer que C est un élément de cet ensemble.
3)Déterminer et construire E l'ensemble des points M qui vérifient
4MA+MB+2MC43.

Pour le 1)on utilise le barycentre partiel de (A,1) (B,1) les points sont de même masse I le barycentre partiel est le milieu de [AB] puis le barycentre G du triangle barycentre de(I,2) (C,2) donc G milieu de [IC].
D'après le théorème de la réduction des sommes vectorielles on a
MA+MB+2MC=4MG soit 4MG=43 soit MG=3
C ets le cercle de centre G et de rayon 3;

2)on a MA+MB+2MC=4MG d' après le théorème de la réduction des sommes vectorielles pour C=M on a :CA+CB+2CC=4CG
                                      (CI+IA)+(CI+IB)=4CG
                             soit 2CI=43
                             soit CG=3;

3) 4MA+MB+2MC43
équivaut à 1MG3
on trace un cercle de rayon 1 de centre G E est le cercle C moins le petit cercle de rayon 1.Et voilà ;) corrigez moi please.