Bonjour!
Quand on nous donne une fonction telle que f(x)= kx(1-x) et une suite telle
que Un+1=f(Un) cela signifie que f(Un) = kUn(1-Un)?
Cette question peut paraitre bizarre mais moi je ne vois pas comment je
pourais étudier cette suite? Une aide please !
bonjour sarah,
Théorême : pour f défini par Un+1 = f(Un), si f est monotone alors Un l'est
aussi.
Je pense que ca répond à une grande partie de ta question...
Autrement dit :
1) étudier sens de variation de f(x)
2) en retirer les intervalles sur lesquels la fonction est monotone
3) Poser des hypothèses pour valeur de Uo sur les intervalles déterminés
en 2)
4) calculer U1 - Uo pour chacun des cas relevés en 3)
5) conclure sur le sens de variation de la suite selon valeur de Uo
Dis-moi si ca te paraît encore peut clair...
à bientôt,
Guille64
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