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justifier un repère orthonormé
Bonjour à tous,
J'ai un DM de math à rendre pour mardi, seulement je suis bloqué à un question assez simple :
Nous sommes dans un cercle trigonométrique de centre l'origine O d' un repère orthonormé direct R = (O,I,J)
Justifier que le repère (O,J,-I) est orthonormé direct (on utilisera la relation de Chasles pour le calcul de l'angle).
Je ne sais pas du tout comment m'y prendre,
Merci d'avance
Juju52130
PS : Pour les fléches sur les vecteurs, je ne sais pas du tout comment les faire, mais ce sont bien des vecteurs.
Je ne voit pas ce que siginifie le direct, même après une recherche sur google où il n'y à pas d'articles.
orthogonal : les 2 vecteurs du repère sont orthogonaux
orthogonal direct : les 2 vecteurs du repère sont orthogonaux et (u; v) = +pi/2
orthogonal indirect : les 2 vecteurs du repère sont orthogonaux et (u; v) = -pi/2
...
orthogonal direct : (OJ; -OI) = (OJ; OI) + pi = pi - (OI, OJ) = pi - (OI, OJ) + 3/2 pi = (OI, OJ) + 1/2pi ?
(OJ; -OI) = (OJ; OI) + pi = pi - (OI, OJ) = ?
......... or (O, OI, OJ) orthogonal direct donc (OI, OJ) = pi/2
(OI; OJ) = pi/2 car le repère est orthogonal donc
(OJ; -OI) = (OJ; OI) + pi = pi - (OI, OJ) = pi - pi/2 = pi/2
Ouf, merci beaucoup à toi pour le temps et la peine que tu as pris pour m'aider, je te souhaite une trés bonne soirée et merci encore 
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