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L'adhérence
Soit A un ensemble. Montrer que x est un point adhérent à A s'il n'est pas intérieur au complémentaire de A.
Voici ma petite démonstration: Par définition, l'adhérence de A est le complémentaire de l'intérieur du complémentaire de A. Dire que x est adhérent à A signigie que x appartient au complémentaire de l'intérieur du complémentaire de A. Cela entraîne donc que x n'appartient pas à l'intérieur du complémentaire de A.
salut
soit B le complémentaire de A
B* l'intérieur de B.
si x appartient à B* , il existe une boule ouverte I tel que x inclus I et I inclus B, autrement dit
I inter A = ensemble vide.
si y est point adhérant de A, alors toutes boules ouvertes J contenant y est tel que
J inter A n'est jamais vide, donc y n'appartient pas à B*
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