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Niveau LicenceMaths 2e/3e a
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L3-géométrie

Posté par
cmaths12345
26-03-20 à 14:28

Bonjour à tous,
Je bloque sur une question sur les affinités.

Soient f, G deux affinités du plan affine E2 de meme axe D et de même direction D' et de rapports respectifs k et k'.
Démontrer que l'ensemble des affinités de E2 d'axe D et de direction D' muni de la loi de composition est un groupe commutatif isomorphe au groupe commutatif (R*, .).

Merci de votre aide !

Posté par
coa347
re : L3-géométrie 26-03-20 à 14:35

Bonjour,

Cela me semble facile : à k dans R*, on fait correspondre l'affinité ... etc ..., de rapport k.
C'est une bijection, et le morphisme s'obtient par : au produit kk' correspond l'affinité de rapport k composée avec l'affinité de rapport k'.

Posté par
cmaths12345
re : L3-géométrie 26-03-20 à 15:05

Merci beaucoup !
En fait j'ai compris. En effet, c'était facile encore merci.



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