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Niveau quatrième
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La définition du théoréme de Pythagore

Posté par
Franny
09-10-11 à 15:42

Bonjour/Bonsoir,
Je suis coincé dans la définition du théoréme de Pythagore donc je ne comprends pas le cours en général. C'est quand même embêtant <.<
Donc, voilà la définition que nous à donner le professeur :
"Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés."
Voilà donc je n'est vraiment pas compris. Alors si vous pouviez mettre une explication à partir de ce texte avec des mots simple si possible pour que je puisse comprendre sa serait vraiment sympa.
Respectueusement.
édit Océane : forum modifié

Posté par
liller
re : La définition du théoréme de Pythagore 09-10-11 à 15:50

Bonjour,
ce théorème dis que si tu as un triangle rectangle ABC, alors si on met au carré la plus grande longueur (qu'on appel hypothènuse) cette longueur est égale à la somme (l'addition) des carrés des longueurs des deux autres côtés : un triangle possède 3 côtés (l'hypothènuse et deux autres)
c'est plus visible sur un exemple.

Posté par
plvmpt
re : La définition du théoréme de Pythagore 09-10-11 à 15:51

bonjour,

triangle ABC

AB = 4cm,
BC = 3cm,
AC = 5cm

pour que ce triangle soit rectangle, il faut que le carré du plus grand cote soit = à la somme des carrés des 2 autres cotes

ici plus grand coté = AC = 5cm, AC² = 5²
les 2 autres cotes : BC = 4cm, BC² = 4²
                     AB = 3cm, AB² = 3²

il faut voir si AC² = AB²+BC²

AC² = AB²+BC
5² = 3²+4²
25 = 9+16
oui le triangle est rectangle

Posté par
liller
re : La définition du théoréme de Pythagore 09-10-11 à 15:53

Bon moi j'ai pris sa réciproque, à l'avenir ça sera plus ça.

Posté par
Franny
re : La définition du théoréme de Pythagore 09-10-11 à 16:00

plvmpt > Alors le théoréme de Pythagore permet de vérifié si un triangle est rectangle ?

Posté par
plvmpt
re : La définition du théoréme de Pythagore 09-10-11 à 16:00

oui

Posté par
liller
re : La définition du théoréme de Pythagore 09-10-11 à 16:06

Ou alors si il est rectangle de trouver une longueur.

Posté par
Franny
re : La définition du théoréme de Pythagore 09-10-11 à 16:14

liller > Comment trouver une longueur quand un triangle est rectangle ?

Posté par
liller
re : La définition du théoréme de Pythagore 09-10-11 à 16:19

Soit ABC un triangle rectangle (avec AB son hypothènuse) on peut donc écrire d'après le théorème de Pythagore :
AB²= BC² + CD²
et donc voilà simple équation.

Si le côté que tu ne connais pas c'est CD alors on peut noter :
CD² = AB²-BC²

Posté par
Franny
re : La définition du théoréme de Pythagore 09-10-11 à 16:27

Merci beaucoup. Cela m'aidera dans mes rêvisions



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