Exercice 1 :
Exprimer en fonction de ln 5 les nombres suivants.
a) A = ln 125

b) B = ln (1/125)

c) C = ln 625 - ln 5

d) D = ln 25 + 11ln 5

Exercice 2 :
Exprimer en fonction de ln 3 les nombres suivants.
a) A = ln 27

b) B = ln (1/81) + 14ln 9

c) C = ln 3 - ln (1/243)

d) D = ln 729 + 2ln 3






Exercice 3 :
Soit la fonction f définie sur l'intervalle ] 0 ; 20 ] par f(x) = ln(10x)
a) Décomposer f(x) en fonction de ln x.

b) En déduire la fonction dérivée f'(x) de f.

c) Quel est le signe de f'(x) sur l'intervalle ] 0 ; 20 ] ?


d) En déduire le tableau de variation de f sur ] 0 ; 20 ].

Exercice 4 :
Soit la fonction g définie sur l'intervalle ] 5 ; 45 ] par g(x) = 18 - 6lnx
a) Compléter le tableau de valeurs suivant :
x 7 12 17 22 27 32 37 42
g(x)

b) Que peut-on en déduire par rapport aux variations de la fonction g ?

c) Calculer g'(x).

d) Quel est le signe de g'(x) sur ] 5 ; 45 ] ?



e) En déduire le tableau de variation de g sur ] 5 ; 45 ].
x 5                                                                                                                                      45
Signe de g'(x)
Variations de g(x)