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Niveau quatrième
La légende du jeu d'échecs
Posté par 0verdose
Un jour, le sage Sissa présenta un jeu d'échecs à son roi. Le souverain demande à Sissa ce que celui-ci souhaitait en échange. Sissa demanda au roi de déposer un grain de blé sur la première case, deux sur la deuxième case, quatre sur la troisième, huit sur la quatrième et ainsi de suite pour remplir l'échéquier en doublant la quantité de grains à chaque case
1) Quel nombre de grains de blé le roi devrait-il déposer sur la dernière case de l'échéquier, c'est-à-dire la soixante-quatrième
2) Un grain de blé pèse environ 0.05 g
Quelle serait la masse de blé, déposée sur la dernère case ?
j'ai rien compris
Bonsoir,
tu vois qu'à chaque case il dépose un nombre de grains qui correspond à la puissance de 2 affecté de la puissance correspondant à la numérotation de la case (-1)
2ème case 2
3ème case 2²
4ème case 8=2^3
5ème case 2^4
et donc 64ème case: 2^63
2) puisque le grain de blé pèse 0,05 gramme
la masse de blé déposée en 64ème case sera
0,05*2^63g =5*2^61g=^5*2^58kg=5*2^55 tonnes de blé