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la legende du jeu d'echecs

Posté par
poppy258
24-03-19 à 17:03

bonjour,

c'est un dm connu sur la légende de l'échiquier, on pose un grain de blé sur la première case, deux grains de blé sur la deuxième, 4 grains de blé sur la troisième, le début est faire sur tableur pour trouver 2 puissance 63 ou 1.84*10 puissance 19

Pour toute la suite des questions, on rappelle que le nombre total de grains de blé sur l'échiquier est égal à 𝟏,𝟖𝟒 × 𝟏𝟎 puissance 𝟏𝟗

PARTIE 2 : « Tous ces grains de blé, c'est grand comment ? »  

Les résultats seront donnés sous forme scientifique sauf indication contraire.

1) a) Sachant qu'un grain de blé pèse environ 0,06 g, calculer la masse de blé, en kg, que devrait recevoir l'inventeur d'échecs.
ma réponse : 0.06g = 0.00006 kg = (1.84*10 puissance 19)* 0.00006 kg= 1.104*10 puissance 15 kg

  b)  Combien de sacs de 50 kg peut-on remplir ?
ma réponse =(1.104*10 puissance 15 )/50 = 2.208*10 puissance 13 = 2.208*10 puissance 13 sacs

c) Combien faut-il de véhicules faut-il pour transporter ces sacs, sachant qu'un véhicule peut transporter 80 sacs ?
ma réponse : (2.208*10 puissance 13 )/80 = 2.76*10 puissance 11 véhicules


   d) En 2018, la production mondiale de blé était de 744 millions de tonnes. En supposant que celle-ci reste stable, combien faudrait-il d'années pour obtenir la quantité de grains de blés demandés par Sessa ? Le résultat sera donné sous la forme d'un nombre entier arrondi à l'unité.
  
ma réponse : ( 1.84*10 puissance 19)/744 000 000 = 2.47311828* 10 puissance 10

2) Pour s'acquitter d'une dette aussi encombrante, il fut proposé à Sessa de venir   compter grain par grain la quantité  demandée.    
a) A raison d'un grain par seconde, combien en recueillerait-il en 1 an ?    

ma réponse = 1 heure = 3600 secondes, 24 heures = 3600 *24 = 86 400 secondes en une journée = 86400 * 365  = 31 536 000 grains de riz recueillis en un an.


     b)  Combien lui faudrait-il d'années pour prendre tous les grains de blé qui lui sont dûs ?
ma réponse = (1.84*10 puissance 19)/ 31 536 000 = 5.849424174*10 puissance 11

3) Dans 1 m3, on peut ranger environ 1,5 millions de grains de blé.
     a) Calculer le nombre de m3 nécessaires pour les stocker.
ma réponse : je ne sais pas

    b) Si on décidait de déverser tous ces grains sur la France, d'une superficie de          643 801 km², à quelle hauteur arriverait ce stock de grains de blé ? Arrondir
ma réponse : je ne sais pas

Pouvez vous me donner votre avis ?

Merci beaucoup.

Posté par
Barney
re : la legende du jeu d'echecs 24-03-19 à 17:27

Bonjour,

Tes opérations n'ont pas de nom, ni de lettres, ni de titres, ... pourquoi ??

3)ben divise ton nombre de grains par 1 500 000, où est le problème ?

Posté par
poppy258
re : la legende du jeu d'echecs 24-03-19 à 17:44

Bonjour,

j 'ai mis a chaque question " ma réponse"

Mes réponses  sont 'elles justes ?

Merci

Posté par
IamMe
re : la legende du jeu d'echecs 24-03-19 à 18:58

Salut, as tu lu le post de Barney ?

Posté par
poppy258
re : la legende du jeu d'echecs 24-03-19 à 20:11

oui mais il ne me dit pas si mes réponses sont exactes ou pas ?

Posté par
poppy258
re : la legende du jeu d'echecs 24-03-19 à 20:25

Barney,

j'ai rajoute des phrases réponses, pouvez vous m'aider pour valider ou pas mes réponses ?

c'est un dm connu sur la légende de l'échiquier, on pose un grain de blé sur la première case, deux grains de blé sur la deuxième, 4 grains de blé sur la troisième, le début est faire sur tableur pour trouver 2 puissance 63 ou 1.84*10 puissance 19

Pour toute la suite des questions, on rappelle que le nombre total de grains de blé sur l'échiquier est égal à 𝟏,𝟖𝟒 × 𝟏𝟎 puissance 𝟏𝟗

PARTIE 2 : « Tous ces grains de blé, c'est grand comment ? »  

Les résultats seront donnés sous forme scientifique sauf indication contraire.

1) a) Sachant qu'un grain de blé pèse environ 0,06 g, calculer la masse de blé, en kg, que devrait recevoir l'inventeur d'échecs.
ma réponse : 0.06g = 0.00006 kg = (1.84*10 puissance 19)* 0.00006 kg= 1.104*10 puissance 15 kg

L'inventeur recevra 1.104* 10^15 kg de blé

  b)  Combien de sacs de 50 kg peut-on remplir ?
ma réponse =(1.104*10 puissance 15 )/50 = 2.208*10 puissance 13 = 2.208*10 puissance 13 sacs

on peut remplir 2.208*10^13 sacs de 50 kgs

c) Combien faut-il de véhicules faut-il pour transporter ces sacs, sachant qu'un véhicule peut transporter 80 sacs ?

ma réponse : (2.208*10 puissance 13 )/80 = 2.76*10 puissance 11 véhicules

il faut 2.76*10^11 véhicules


   d) En 2018, la production mondiale de blé était de 744 millions de tonnes. En supposant que celle-ci reste stable, combien faudrait-il d'années pour obtenir la quantité de grains de blés demandés par Sessa ? Le résultat sera donné sous la forme d'un nombre entier arrondi à l'unité.
  
ma réponse : ( 1.84*10 puissance 19)/744 000 000 = 2.47311828* 10 puissance 10

il faudra 2.47311828*10^10 années pour obtenir la quantité de blé

2) Pour s'acquitter d'une dette aussi encombrante, il fut proposé à Sessa de venir   compter grain par grain la quantité  demandée.    
a) A raison d'un grain par seconde, combien en recueillerait-il en 1 an ?    

ma réponse = 1 heure = 3600 secondes, 24 heures = 3600 *24 = 86 400 secondes en une journée = 86400 * 365  = 31 536 000 grains de riz recueillis en un an.


     b)  Combien lui faudrait-il d'années pour prendre tous les grains de blé qui lui sont dûs ?
ma réponse = (1.84*10 puissance 19)/ 31 536 000 = 5.849424174*10 puissance 11

pour prendre tous les grains de blé il lui faudrait 5.849424174*10^11 années.

3) Dans 1 m3, on peut ranger environ 1,5 millions de grains de blé.
     a) Calculer le nombre de m3 nécessaires pour les stocker.
ma réponse : je ne sais pas

    b) Si on décidait de déverser tous ces grains sur la France, d'une superficie de          643 801 km², à quelle hauteur arriverait ce stock de grains de blé ? Arrondir
ma réponse : je ne sais pas

Pouvez vous me donner votre avis ?

Merci beaucoup.

Posté par
IamMe
re : la legende du jeu d'echecs 24-03-19 à 20:43

263= 9,2*1018

Posté par
poppy258
re : la legende du jeu d'echecs 24-03-19 à 21:00

Merci mais ce sont aussi les autres réponses dont je ne suis pas sure ?

Posté par
poppy258
La légende des échecs 25-03-19 à 08:25

Bonjour,

Désolée, je reposte mon sujet mais je n'ai pas eu de réponses !

c'est un dm connu sur la légende de l'échiquier, on pose un grain de blé sur la première case, deux grains de blé sur la deuxième, 4 grains de blé sur la troisième, le début est faire sur tableur pour trouver 2 puissance 63 ou 1.84*10 puissance 19

Pour toute la suite des questions, on rappelle que le nombre total de grains de blé sur l'échiquier est égal à 𝟏,𝟖𝟒 × 𝟏𝟎 puissance 𝟏𝟗

PARTIE 2 : « Tous ces grains de blé, c'est grand comment ? »  

Les résultats seront donnés sous forme scientifique sauf indication contraire.

1) a) Sachant qu'un grain de blé pèse environ 0,06 g, calculer la masse de blé, en kg, que devrait recevoir l'inventeur d'échecs.
ma réponse : 0.06g = 0.00006 kg = (1.84*10 puissance 19)* 0.00006 kg= 1.104*10 puissance 15 kg

L'inventeur recevra 1.104* 10^15 kg de blé

  b)  Combien de sacs de 50 kg peut-on remplir ?
ma réponse =(1.104*10 puissance 15 )/50 = 2.208*10 puissance 13 = 2.208*10 puissance 13 sacs

on peut remplir 2.208*10^13 sacs de 50 kgs

c) Combien faut-il de véhicules faut-il pour transporter ces sacs, sachant qu'un véhicule peut transporter 80 sacs ?

ma réponse : (2.208*10 puissance 13 )/80 = 2.76*10 puissance 11 véhicules

il faut 2.76*10^11 véhicules


   d) En 2018, la production mondiale de blé était de 744 millions de tonnes. En supposant que celle-ci reste stable, combien faudrait-il d'années pour obtenir la quantité de grains de blés demandés par Sessa ? Le résultat sera donné sous la forme d'un nombre entier arrondi à l'unité.
  
ma réponse : ( 1.84*10 puissance 19)/744 000 000 = 2.47311828* 10 puissance 10

il faudra 2.47311828*10^10 années pour obtenir la quantité de blé

2) Pour s'acquitter d'une dette aussi encombrante, il fut proposé à Sessa de venir   compter grain par grain la quantité  demandée.    
a) A raison d'un grain par seconde, combien en recueillerait-il en 1 an ?    

ma réponse = 1 heure = 3600 secondes, 24 heures = 3600 *24 = 86 400 secondes en une journée = 86400 * 365  = 31 536 000 grains de riz recueillis en un an.


     b)  Combien lui faudrait-il d'années pour prendre tous les grains de blé qui lui sont dûs ?
ma réponse = (1.84*10 puissance 19)/ 31 536 000 = 5.849424174*10 puissance 11

pour prendre tous les grains de blé il lui faudrait 5.849424174*10^11 années.

3) Dans 1 m3, on peut ranger environ 1,5 millions de grains de blé.
     a) Calculer le nombre de m3 nécessaires pour les stocker.
ma réponse : je ne sais pas

    b) Si on décidait de déverser tous ces grains sur la France, d'une superficie de          643 801 km², à quelle hauteur arriverait ce stock de grains de blé ? Arrondir
ma réponse : je ne sais pas

Pouvez vous me donner votre avis ?

Merci beaucoup.

*** message déplacé ***

Posté par
malou Webmaster
re : la legende du jeu d'echecs 25-03-19 à 08:41

et pourtant, tu as validé cet engagement

la legende du jeu d\'echecs

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?


attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q23 - J'ai respecté à la lettre toutes les consignes, et pourtant ma question n'a pas obtenu de réponse. Que faire ?

Posté par
Barney
re : la legende du jeu d'echecs 25-03-19 à 08:49

Tu te représentes 1 m3  ?
c'est un cube de 1 m de largeur, de 1 m de longueur, ce qui au sol fait 1 m2,
et qui mesure 1 m  de hauteur, donc 1 m3 de volume.
dans un récipient qui aurait une telle forme, on peut faire entrer 1,5 M grains c'est à dire 15.106 grains.
division digne de la classe de 5ème...

Ah au fait, tu as 2 cases bleues en dessous intéressantes pour toi , pour les indices et puissances, en particulier X2. Utilise les.

Utilise des titres , par ex :   nb de sacs =    ;   temps =    ;   nb de grains =  ;

Posté par
poppy258
re : la legende du jeu d'echecs 25-03-19 à 09:05

Merci Barney,

Mes autre réponses aux autres questions sont elles exactes ?

3)grains de blé total/15*10^6: (1.84*10^19)/(15*10^6) ??

Je comprends pas !

Pour les cases bleues ca m'écrit "sup" et ne me mets pas la puissance !

Merci

Posté par
malou Webmaster
re : la legende du jeu d'echecs 25-03-19 à 09:09

Citation :
Pour les cases bleues ca m'écrit "sup" et ne me mets pas la puissance !

normal, à toi de mettre la puissance que tu désires entre les "sup"

Posté par
poppy258
re : la legende du jeu d'echecs 25-03-19 à 09:11

Ok mais a l'écran ca reste comme ca 1012 !

Posté par
poppy258
re : la legende du jeu d'echecs 25-03-19 à 09:11

ah oui ca modifie qd on envoie! !!!

Posté par
sanantonio312
re : la legende du jeu d'echecs 25-03-19 à 09:15

D'où l'intérêt de cliquer sur "Aperçu" avant "POSTER"
Essaie les autres boutons. Tu verras, c'est "magique"!

Posté par
poppy258
re : la legende du jeu d'echecs 25-03-19 à 09:21

Merci je ne savais pas pour le bouton aperçu ! merci

Posté par
Barney
re : la legende du jeu d'echecs 25-03-19 à 13:49

je te rappelle que la forme scientifique d'un nombre
ce n'est pas garder 18 chiffres après la virgule ,
mais juste 2 chiffres après la virgule et *10n
le 2ème étant arrondi grâce aux chiffres suivants avant écriture

je te rappelle qu'un résultat numérique doit comporter un titre, un signe =
pas de ":"
je te rappelle que le résultat "vrai" avec 2000 chiffre, tout le monde s'en f...
même ton enseignant !
ce sont tes calculs, ta méthode qui doit être rédigée correctement.

Posté par
Barney
re : la legende du jeu d'echecs 25-03-19 à 14:00

Soit N le nombre total  de grains de blé sur l'échiquier.
N= 1.84*1019
Soit P le poids de ces grains ,  1 grain pèse P(1)=0.06 g = 6*10-5 kg
P(N) = P(1) * N = 6*10-5  * 1.84*1019 = 11.04*1014 kg = 11.04*1011 Tonnes = 1104 milliards de Tonnes

Posté par
Barney
re : la legende du jeu d'echecs 25-03-19 à 14:07

P(N)  = 11.04*1014 kg

Si on utilise des sacs de 50 kg, Soit S le nombre de sacs nécessaires :
S = P(N)/50 = 11.04*1014 /50 = 22.08*1012  sacs
S = 22080 milliards de sacs

Posté par
poppy258
re : la legende du jeu d'echecs 25-03-19 à 15:05

Barney,

Je retente ma chance !

MERCI

Donc je repose l'intégralité de mes questions :

1)) a) Sachant qu'un grain de blé pèse environ 0,06 g, calculer la masse de blé, en kg, que devrait recevoir l'inventeur d'échecs.
un grain de blé pèse 0.06g soit 0.00006 kg,
la masse de blé total devra être de (1.84*1019)*0.00006 kg )= 1.10*1015

L'inventeur d'échecs recevra 1.10*1015 kg de blés
  
Combien de sacs de 50 kg peut-on remplir ?

Masse total de blé : 1.10*1015/50=2.21*1013

il faut 2.21*1013 sacs pour transporter la masse totale de blé.

c)Combien faut-il de véhicules faut-il pour transporter ces sacs, sachant qu'un véhicule peut transporter 80 sacs ?

Nombre totale de sacs 2.21*1013/80 sacs par véhicules = 2.76*1011

il faut 2.76*1011véhicules pour transporter tous les sacs de 50 kg.

En 2018, la production mondiale de blé était de 744 millions de tonnes. En supposant que celle-ci reste stable, combien faudrait-il d'années pour obtenir la quantité de grains de blés demandés par Sessa ? Le résultat sera donné sous la forme d'un nombre entier arrondi à l'unité

Masse totale de blé : 1.10*1015
production mondiale 744*106

1.10*1015/744*106=2.47*1010

[u]il faudra 2.47*1010années pour produire le grains de riz [/u]

2) Pour s'acquitter d'une dette aussi encombrante, il fut proposé à Sessa de venir   compter grain par grain la quantité  demandée.    
a) A raison d'un grain par seconde, combien en recueillerait-il en 1 an ?  

1 heure = 3600 secondes,
24 heures = 3600 *24 = 86 400 secondes en une journée
86400 * 365 jours/an  = 31 536 000 grains de riz recueillis en un an.

[u]En un an, il recueillera 3,15*105 grains de riz[/u]

b)  Combien lui faudrait-il d'années pour prendre tous les grains de blé qui lui sont dûs ?
nbre de grains total : 1.84*10.19 11
nbre de grains en une année  3.15*105

1.84*1019/3.15*105=5.85 * 1011 années

Pour prendre tous les grains de blé il lui faudrait 5.85*1011 années.

3) Dans 1 m3, on peut ranger environ 1,5 millions de grains de blé.
     a) Calculer le nombre de m3 nécessaires pour les stocker.

1,5 M grains c'est à dire 15*106 grains
nbre total de grains 1.84*1019
1.84*1019/15*106

b) Si on décidait de déverser tous ces grains sur la France, d'une superficie de          643 801 km², à quelle hauteur arriverait ce stock de grains de blé ? Arrondir

Posté par
Barney
re : la legende du jeu d'echecs 25-03-19 à 15:20

tu ne t'habitues toujours pas à mettre des "titres" et un "=" avant tes opérations ,
mais beaucoup de progrès dans ta rédaction, bravo !

Posté par
Barney
re : la legende du jeu d'echecs 25-03-19 à 15:25

1,5 million = 1.5*106
Soit V le volume de grains  :
V = 1.84*1019/1.5*106 = 1.23*1013 m3

Posté par
Barney
re : la legende du jeu d'echecs 25-03-19 à 15:35

V = 1.23*1013 m3

superficie de  la France =        643 801 km2 = 643,801*106 m2

Soit E l'épaisseur du tas de grains déversés sur la France entière :
E = 1.23*1013 / 643,801*106  = 1.9*104 m = 190 km de haut !

Posté par
Barney
re : la legende du jeu d'echecs 25-03-19 à 15:38

oupsss ! erreur de ma part !
superficie de  la France =        643 801 km2 = 643,801*109 m2

Soit E l'épaisseur du tas de grains déversés sur la France entière :
E = 1.23*1013 / 643,801*109   = 190 m de haut !

Posté par
Barney
re : la legende du jeu d'echecs 25-03-19 à 15:40

encore une erreur...        E= 19 m de haut

Posté par
poppy258
re : la legende du jeu d'echecs 25-03-19 à 16:13

Barney,

Merci.....je vais faire du mieux possible, pour la rédaction des réponses, pour vous elles sont justes je trouve bizarre la réponse pour le nombre d'années par rapport à la production annuelle

Encore une fois merci !!!

Posté par
sanantonio312
re : la legende du jeu d'echecs 25-03-19 à 17:05

Citation :
1 heure = 3600 secondes,
24 heures = 3600 *24 = 86 400 secondes en une journée
86400 * 365 jours/an  = 31 536 000 grains de riz recueillis en un an. Jusque là, c'est bon!

En un an, il recueillera 3,15*105 grains de riz C'est ici qu'il y a une erreur dans la puissance de 10

Posté par
poppy258
re : la legende du jeu d'echecs 25-03-19 à 21:47

Merci beaucoup à Barney et San Antonio312

J'espère avoir une bonne note.



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