Barney,
j'ai rajoute des phrases réponses, pouvez vous m'aider pour valider ou pas mes réponses ?
c'est un dm connu sur la légende de l'échiquier, on pose un grain de blé sur la première case, deux grains de blé sur la deuxième, 4 grains de blé sur la troisième, le début est faire sur tableur pour trouver 2 puissance 63 ou 1.84*10 puissance 19
Pour toute la suite des questions, on rappelle que le nombre total de grains de blé sur l'échiquier est égal à 𝟏,𝟖𝟒 × 𝟏𝟎 puissance 𝟏𝟗
PARTIE 2 : « Tous ces grains de blé, c'est grand comment ? »
Les résultats seront donnés sous forme scientifique sauf indication contraire.
1) a) Sachant qu'un grain de blé pèse environ 0,06 g, calculer la masse de blé, en kg, que devrait recevoir l'inventeur d'échecs.
ma réponse : 0.06g = 0.00006 kg = (1.84*10 puissance 19)* 0.00006 kg= 1.104*10 puissance 15 kg
L'inventeur recevra 1.104* 10^15 kg de blé
b) Combien de sacs de 50 kg peut-on remplir ?
ma réponse =(1.104*10 puissance 15 )/50 = 2.208*10 puissance 13 = 2.208*10 puissance 13 sacs
on peut remplir 2.208*10^13 sacs de 50 kgs
c) Combien faut-il de véhicules faut-il pour transporter ces sacs, sachant qu'un véhicule peut transporter 80 sacs ?
ma réponse : (2.208*10 puissance 13 )/80 = 2.76*10 puissance 11 véhicules
il faut 2.76*10^11 véhicules
d) En 2018, la production mondiale de blé était de 744 millions de tonnes. En supposant que celle-ci reste stable, combien faudrait-il d'années pour obtenir la quantité de grains de blés demandés par Sessa ? Le résultat sera donné sous la forme d'un nombre entier arrondi à l'unité.
ma réponse : ( 1.84*10 puissance 19)/744 000 000 = 2.47311828* 10 puissance 10
il faudra 2.47311828*10^10 années pour obtenir la quantité de blé
2) Pour s'acquitter d'une dette aussi encombrante, il fut proposé à Sessa de venir compter grain par grain la quantité demandée.
a) A raison d'un grain par seconde, combien en recueillerait-il en 1 an ?
ma réponse = 1 heure = 3600 secondes, 24 heures = 3600 *24 = 86 400 secondes en une journée = 86400 * 365 = 31 536 000 grains de riz recueillis en un an.
b) Combien lui faudrait-il d'années pour prendre tous les grains de blé qui lui sont dûs ?
ma réponse = (1.84*10 puissance 19)/ 31 536 000 = 5.849424174*10 puissance 11
pour prendre tous les grains de blé il lui faudrait 5.849424174*10^11 années.
3) Dans 1 m3, on peut ranger environ 1,5 millions de grains de blé.
a) Calculer le nombre de m3 nécessaires pour les stocker.
ma réponse : je ne sais pas
b) Si on décidait de déverser tous ces grains sur la France, d'une superficie de 643 801 km², à quelle hauteur arriverait ce stock de grains de blé ? Arrondir
ma réponse : je ne sais pas
Pouvez vous me donner votre avis ?
Merci beaucoup.