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Niveau quatrième
La légende du jeux d'échec re-modifier
Posté par eleanor
Bonjour,
Je suis bloqué sur un devoir en temps libre que je dois rendre demain, je ne comprends pas la question 4, et je n'arrive je à faire la question 5.a) et b) ; Voici l'énoncé :
Une légende raconte qu'un souverain voulut récompenser l'inventeur du jeux d'échec.Celui-ci pria le roi de lui offrir 1 grain de blé pour la 1er case du jeu, 2 grains pour la 2eme,4 grains pour la 3eme case et ainsi de doubler le nombre de grains de case en case jusqu'à 64éme et dernière case du jeu.
1) Combien de grains le roi devra-t-il donner pour la 8éme case ? pour la 20éme ? et pour la 64éme ?
*= puissance
Réponse question 1 : pour la 8éme case -} 2*7 (2*8-1) pour la 20émé case -} 2*19 (2*20-1) pour la 64 case -} 2*63 (2*64-1)
2) On admet que le roi devra donner en tout 2*64-1 grains de blé.
Avec la calculatrice, donnez en écriture scientifique une valeur approchée de ce nombre en arrondissant la partie décimale au millième.
Double + (++) = Multiplier
Réponse question 2 : A la calculatrice ont trouve 9,223372037++10*18 Donc ça fait 9,2233++10*23
3) En estimant qu'en moyenne 100 grains de blé pèsent 10 gramme, donnez en grammes, puis en kilogrammes, puis en tonnes la masse totale des grains de blé.
J'ai trouver quelle que chose mais je n'est sur pas sur du tout.
4)La production mondiale de blé est actuellement voisine de 500 millions de tonnes par an.
Donnez une estimation du nombre d'année qui seraient nécessaires pour contenter l'inventeur.
Je ne comprends pas la question !
3= cube
5)On suppose que 30 grains de blé forment un volume de 1cm3 et que l'échiquier a une surface de 900cm2.(900cmCarré)
a)Quelle serait la hauteur de la colonne à base carré obtenue si l'on recouvrait l'échiquier de tous ces grains ?
b)Cette colonne permettrait-elle de joindre la Terre à la lune ?
Merci d'avance.J'ai vraiment besoin d'aide ! 
Bon déjà tu as fait une petite erreur à la question 2) :
attention à ne pas inclure le "-1" dans ton exposant, ici le calcul à faire est et non
.Donc je te laisse trouver le bon résultat.
Pour la 3) pense a un simple produit en croix 1 grains pèse 0.1g donc ?? (réponse question 2) grains pèse ??
Je te remercie je n'avais pas fait attention à cette erreur, mais je n'est pas compris ta dernière phrase, le produit en croix il faut le faire pour trouver quoi ?
Pour la question 3 tu cherche la masse totale des grains de blé et tu as la masse d'un grain de blé et le nombre de grains de blé ... on appelle ça le produit en croix mais c'est un peu barbare. 
Ah excuse moi pour les virgules a ne pas confondre avec les "." de multiplication ca te donne Et pareil pour avant ne confond pas virgules et points.
Ce résultat est en gramme et tu ajuste avec ce qu'on te demande en retirant 3 de l'exposant pour passer en Kg etc...
Merci la j'ai compris,Maintenant je sèche pas mal pour la 4 car je ne comprends pas la question. Et pour la 5 je n'y arrive pas.
Après conversion tu devrai trouver que les grains pèsent Tonne.
4) C'est encore un produit en croix désolé . Bref, en 1 an la production est de 500 000 000 T de blé. Or toi tu en veux T=1 845 000 000 000 T . Combien d'année faudra-t-il ?
On ne te demande nul part la production par jour Donc nullement besoin de diviser par 365.
5/a) Il faut d'abord trouver combien de grain permettrait de remplir toute la surface de l'échiquier.
Il faudrait pouvoir convertir les M3 en M2 ce qui n'est pas possible donc je ne sais pas comment faire car ont ne sais pas quelle surface recouvre 30 grains de blé.
Pas simple à visualiser et c'est pour cette raison que je veux d'abord te faire passer par la surface de l'échiquier.
Tu peux alors utiliser la formule globale
Ca t'évite d'avoir à passer par la surface de l'échiquier mais c'est pas détaillé ... Si tu ne comprends pas de toute facon tu n'a qu'a mettre ce calcul .
5)b)
La colonne ferait donc
Or la distance Terre-Lune est de 384 400Km. La colonne serait donc assez grande pour joindre la Terre à la Lune.
Merci énormément, j'espère vraiment avoir bon et une bonne note Ca ma vraiment aidé et a présent j'ai compris.