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la limite d une suite
Bonjour à tous,
J'ai une question sur les suites dont je n'arrive pas du tout à expliquer:
On a une suite Un tel que 0
Un<1.
On pose Vn= ln(Un) pour n>=1.
Quel est le sens de variation de (Vn)? Quelle est sa limite?
D'après l'énoncé on sait que Un<1, est ce qu'on peut passer au ln et dire que ln(1)=0 et que la limite de (Vn) est 0????
Merci d'avance
Bonne journée
Bonjour,
que sais-tu d'autre sur Un. Est-elle croissante, décroissante?
De plus si tu dois prendre ln(Un) il faut que Un soit strictement positif.
Le fait que Un<1 n'implique pas que la limite de (Vn) soit 0!
As tu lim (Un)=1 ?
Dadou
Merci de m'avoir répondu =)
On sait que Un est un élément de [0;1[ pour tout n.
(Un) est croissante.
et Un= (n²+2n)/(n²+2n+1)
Bonjour,
La suite (Un) converge donc bien vers 1.
Or la fonction ln est continue en 1, on peut donc ecrire que:
lim ln( Un)= ln (lim Un)=ln(1)=0.
Dadou
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