En général il n'y a pas de méthode, chaque cas est différent, c'est ça les maths.
Il faut revenir à la définition donc, ou dans des cas particulier, on peut avoir quand même des méthodes, comme dans le cas des applications linéaires ou plus généralement des morphismes.

La methode "la plus géneral" est de cheche à résoudre l'equation y=f(x) (d'inconu x)

d'abord on cherche des condition néccesaire sur y, puis quand on pense en avoir trouvé suffisement, egarde si celle ci sont suffisente. si tous ce pasbien, on  iniérminer les solutions de l'éqauation.

a partir de la si l'equation à au plus une solution (quelque soit y) la fonction est injective. si elle a au moins une solution la fonction est bijective, si elle à exactement une et une seul solution (et ce quelque soit y) alors elle est bijective.

apres faut voir ca en appliquant...

bien sur quand l'application est un morphisme de groupe/ d'anneau ou une application lineaire il y a presque toujours des racourcit par des argument de noyaux, de dimension, d'indice de groupe, de cardinaux etc...

X=R  Y=R,   R={(x,y)appartien à X*Y : x^2=y^2}.
1/ la correspondance est fonctionnelle ou pas ?
2/ la fonction définie est-elle surjective? injective?
je voulai savoir juste votre manière de raisonnement...
merci aux génies de maths.;

euh si tu met R des coté, la corrzespondence ca ne définit pas de fonction, donc la question n'as pas lieu d'etre...