Exercice 4, La lunule
Pythagore, Aires et simple distributivité : 9 points
1.Tracer un triangle ABC rectangle en A tels que AB=3cm et AC=5cm.
2.Tracer le demi-cercle C1 d'extrémités A et B tel qu'il soit inscrit dans le demi-plan délimité
par (AB) ne contenant pas le point C.
3.Tracer le demi-cercle C2 d'extrémités A et C tel qu'il soit dans le demi-plan délimité par
(AC) ne contenant pas le point B.
4.Tracer le demi-cercle C3 d'extrémités B et C tel qu'il soit dans le demi-plan délimité par
(BC) contenant le point A.
5.Colorier en rouge la lunule délimitée par C1 et C3 puis celle délimitée par C2 et C3.
6.Démontrer que A appartient au demi-cercle C3. (le raisonnement et la propriété utilisée
doivent être détaillés).
7.Calculer l'aire du triangle ABC. (le détail du calcul doit apparaître sur la copie).
8.Calculer l'aire du demi-disque C1, celle de C2 puis celle de C3. (le détail des calculs doit
apparaître sur la copie). Que remarque-t-on?
9.Démontrer que la somme des aires des deux lunules coloriées en rouge est égale à l'aire
du triangle ABC.
merci d avance voici mes calculs