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La méthode de la sécante
Bonjour à tous 
Voilà l'énoncé de l'exercice sur lequel je bloque :
f est la fonction définie sur [0;1] par f(x)=53-
-1
La méthode de la sécante consiste à construire une suite (n) convergeant vers
de la manière suivante :
•la droite passant par A(0;f(0)) et B(1;f(1)) coupe l'axe des abscisses en C0 d'abscisses 0 appartenant à [0;1]
•la droite passant par B et (0;f(
0)) coupe l'axe des abscisses en C1 d'abscisse
1 appartenant à [
0;1]
•la droite passant par B et (1;f(
1)) coupe l'axe des abscisses en C2 d'abscisses
2 appartenant à [
1;1]
etc...
0=
Justifier que n+1=
pour tout nombre entier naturel n.
Je ne sais pas vraiment par où commencer...
Merci d'avance
Bonsoir,
Si tu essayais de trouver l'emplacement du prochain point de la suite grâce aux données qu'on te donne ?
Il s'agit de traduire l'énoncé mathématiquement. Où est le prochain point de la suite par rapport au précédent ?
Bonjour,
Pour compléter le message précédent, que peux tu dire de la droite d'équation passant par A et B? Que vérifie le point . Tu généralises ensuite à l'ordre n.
Bonjour,
vu qu'on demande une formule de récurrence, il faut partir de en fonction de
, que l'on "généralise" à
en fonction de
, en disant que la construction suit la même règle quel que soit n, donc on peut sans rien changer remplacer "formellement" les indices 0 par n et 1 par n+1
bien entendu il faut faire tout ça en symbolique et ne pas remplacer et
par leur valeur numérique, ce qui ne rimerait à rien du tout.
le seul truc qui reste inchangé dans tout ce processus c'est les coordonnées de B, qui elles doivent être mises en numérique dans cet exo, ce qui justifiera le "3" qui apparait dans la formule proposée
on utilise les éléments en vert de la figure pour raisonner et rien que ceux là.
A n'a pas son mot à dire là dedans, donc on ne l'utilise pas
c'est à dire qu'on ne part pas de en fonction de rien du tout (de A), d'un
qui serait l'abscisse de A, alors qu'un "
" ça ne veut pas dire grand chose dans cet énoncé
il en serait autrement si on avait décalé tous les indices d'un cran et qu'on avait défini et
...
PS : A sert tout de même à compléter la formule de récurrence par le "" de l'énoncé
mais pas pour établir la formule de récurrence elle même.
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