Bonjour!

Alors je vous explique mon problème : je dois démontrer la convergence de la suite

U.n: Somme (de 0 à n) 1/k!

J'ai trouvé deux méthodes : la première en utilisant une suite adjacente.

Et la deuxième en montrant que cette suite est croissante et majorée. Je sais aussi que cette suite à pour limite e; elle est donc majorée par 3 (par exemple).

J'ai démontré que cette suite est croissante.

Voilà alors ma question : comment démontrer que cette suite est majorée ? Ou plus simplement comment démontrer que e est sa limite en +infini?

Merci de votre aide !