salut le but de la factorisation c'est e voir les facteurs communs aux deux morceaux du bazar
ici tu as 5x-4 à gauche et tu as du 4-5x à droite or 4-5x = -(5x-4)  donc c'est exactement ce qu(ils ont fait changer 4-5x en -(5x-4) pour pouvoir faire apparaitre le facteur commun (5x-4)
et y'a pas de 5x+4 .....nulle part ...!
bye

Salut Chanel06

Dans ton exemple de ton cours de math (si tu n'a pas eu la reponse ces derniers jours)

(5x-4)(x²-3)+(4-5x)(3x+7)

Ici tu fait l'inverse de ce que tu as fait dans la suite de ton cours. donc en gros au lieu de changer de signe pour enlever le moins, on remplace le moin par un plus pour changer les signes a l'interieur de la parenthèse.

ça donne : +(4-5x) = -(-4+5x)

voila...

(PS: si tu n'as pas compris j'en suis desoler parceque je ne suis aps trés doué pour expliquer les choses car je viens seulement de rentrer en seconde.)

                               Bonne chance...

    Bonsoir Chanel. Je reprends l'explication ,ils ont oublié la fin de ton exercice.

(5x-4)*[ (x²-3) - (3x+7) ]
Ici il n'y a pas de factorisation à faire. Simplement un développement avec simplification.
    Prenons la dernière parenthèse : - (3x+7)   Tu sais très bien qu'il va falloir enlever les parenthèses. Comme il y a un signe - devant, on va être amené à changer les signes dans la parenthèse. Tu le sais, cela .
    Donc on aura en enlevant ces parenthèses :  - 3x - 7 .
On a changé tous les signes dans la parenthèse, et pas seulement le premier. Normal !

Prenons maintenant la parenthèse d'avant:  (x²-3)  . Il n'y a pas de signe devant, mais c'est comme si il y avait + . On peut donc enlever la parenthèse sans problème, sans rien changer. Et cela donne : x²- 3 .
    On peut donc maintenat ajouter tout ce qu'il y avait dans le crochet :
  [ x² - 3 - 3x - 7 ]  . On met un peu d'odre, on simplifie , et on a finalement :  [  x² - 3x - 10 ]

Pour les factorisations en général, il faut repérer les facteurs (c'est souvent entre parenthèses) ou les coefficients (les nombres) qui sont communs à plusieurs termes.
    Parfois, ils sont exactement pareils, parfois il suffit de changer leur signe pour qu'ils soient identiques. C'est ce qu'on t'a montré plus haut.
Quand on ne voit pas de termes identiques, surtout quand on a des quantités au carré, il faut penser aussitôt aux identité remarquables, qui permettent de factoriser ,alors qu'on ne voit aucun facteur commun.     J-L

(5x-4)(x²-3)+(4-5x)(3x+7)
on c'est bien que si on change le plus par le moin dans
le 2eme coté on aura    -(-4+5x)(-3x-7)=-(5x-4)(-3x-7)
donc le tronc comun entre le 1er côté et le 2eme c'est (5x-4).

bonsoir !

merci a tous, hanae, jacqlouis, ciocciu, et squall...

  j'ai compris...