Bonjour

Que sont-ce ces points d'interrogation ?

Que proposez-vous ? Quand a-t-on un minimum pour une fonction dérivable sur I  ?

Bonjour, une astuce géométrique sympa pour visualiser la question,
tu poses A(x,a) et B(b-x,c)
_{(tu peux faire ça dans geogebra par exemple avec des curseurs a;b;c et m pour x)}


Remarque que I le milieu de AB est fixe (démontre le) quand x varie.

on te demande le minimum de OA + OB.
Réfléchis quelle disposition géométrique des points A et B rend minimum OA + OB ?

Bonjour à toi aussi, Tima2004 !!

*** je laisse hekla ***
les ? sont des caractères racines carrée √ qui ont disparu entre temps car ils ne survivent pas. (vus quelques instants)

il vaut bien mieux utiliser les caractère spéciaux de l'ile

ou le LaTeX :

Bonjour Glapion
il y a une autre interprétation géométrique encore plus intéressante
(faisait l'objet du morceau de mon message que j'ai supprimé, voyant que hekla avait répondu avant)
j'ai répondu tout de même sur la forme (l'écriture ici d'une racine carrée)

Oui ce sont des racines carrés

Est-ce qu'il  y a une autre méthode pour le résoudre analytiquement ?

ha oui je vois ce que tu veux dire, un truc comme ça ?


mais je n'ai pas ton oeil géométrique acéré mathafou

oui un peu dans ce genre là, mais encore plus "exo classique qui revient tout le temps"
mais on va laisser Tima2004 suivre la seule et unique façon de le faire analytiquement :
la piste lancée par hekla
_{on parlera de géométrie plus tard, quand ce sera fini.}

Alors Tima2004 dans ce dernier dessin, que vaut AM ? que vaut BM ?
que vaut AM + BM (en fonction de a;b;c;x) ?

quand est-ce que AM + BM est minimum ?

OK laissons Tima2004 suivre la piste analytique alors.

Je peux pas utilisé la dérivation car on n'a pas encore fait cette leçon

??? en Terminale ??
la dérivation se voit en première !
Cours sur les dérivées et la dérivation
Chapitre II. Fonction dérivée, propriétés et dérivées usuelles

et si l'exo doit se faire sans dérivation, c'est que tu n'as pas du tout donné le véritable énoncé !
mais que tu as obtenu cette fonction à partir du véritable énoncé qui est tout autre (sans doute de la géométrie ...)

il est obligatoire de toujours donner le véritable énoncé mot à mot tel qu'il est
et de bien le distinguer de ce qu'on en a fait.

et si c'est de la "pédagogie inverse" consistant à vous faire faire des exos sur la leçon que vous n'avez pas eue, eh bien regarde le cours là dessus par toi même et lance toi.

Je suis marocaine en première année bac science maths
Dans notre programme on a la leçon '' généralités sur les fonctions est la première leçon dans l'analyse et après plusieurs leçons on va étudier la dérivation

Mathafou
C'est le véritable énoncé
On doit le résoudre sans utiliser la dérivation

comme deja dit la seule et unique façon de trouver le minimum de cette fonction de façon analytique est d'utiliser la dérivée.

donc

- soit tu les apprends par toi même et tu les utilises malgré tout

- soit tu utilises une autre méthode pas du tout analytique mais à partir des interprétations géométriques de ce que représente cette fonction.
par exemple sur le dernier schéma de Glapion (a  est la largeur du rectangle)

Merci beaucoup pour votre aide je vais essayer les deux méthodes

une remarque toutefois
la méthode par interprétation géométrique est ultra rapide
la méthode analytique (dérivée) nécessite de plus gros efforts

si tu as besoin de plus d'aide sur l'une ou l'autre méthode, n'hésite pas.
tu as déja trois intervenants susceptibles de t'aider.