Bonjour, j'ai un DM à faire mais je ne comprend pas certaines questions.

Sujet :   Que ce soit Fortnite, PUBG, Call of Duty : Warzone, Apex Legends ou plein d'autres titres
dans la même catégorie, les jeux vidéo de combat du type « Battle Royale » reposent tous sur un
même principe : beaucoup de joueurs au départ, un seul survivant. Dans ces jeux, les joueurs sont
forcés au bout d'un moment de se rencontrer et de s'affronter, car la « zone de jeu » se réduit au
fur et à mesure que le jeu avance. Hors de cette zone, les joueurs sont dans une zone dangereuse
dans laquelle ils ne peuvent pas survivre longtemps. Le plus souvent, cette zone de jeu est un
disque dont le rayon, et donc l'aire, diminuent progressivement jusqu'à ce que le disque disparaisse.
On cherche dans tout ce problème à exprimer et à comprendre comment cette aire de la
zone de jeu va varier quand le rayon du disque va diminuer.
On pose x le rayon en km du disque associé à la zone de jeu à un moment quelconque.
Pour toutes les questions, dans les expressions, on tâchera de conserver le nombre pi
sans lui donner de valeur approchée.


1) a) Donner l'expression de l'aire de la zone de jeu en fonction de x.
b) Exprimer, en fonction de x, l'aire du disque quand le rayon du disque de rayon x est
divisé par 3.
c) Par quel facteur l'aire du disque initial est alors divisée ?

2) À partir d'un disque de la zone de jeu dont le rayon est x, on diminue maintenant le rayon
de la zone de jeu de 0,9 km.
a) Exprimer, en fonction de x, l'aire de la zone de jeu réduite.
b) Développer et ordonner l'expression obtenue.

3) a) En posant une équation à résoudre, déterminer le rayon initial de la zone de jeu
avant réduction, si on sait que son aire est diminuée de 2,25π km2 quand on réduit son rayon de
0,9 km.
b) Julien, fan de Call of Duty : Warzone, affirme que, quand le rayon de la zone de jeu
diminue de 0,9 km, on aboutit à une réduction identique de son aire, quelque soit le moment
de la partie. Que pensez-vous de son affirmation ? Justifier votre réponse.

4) Le rayon initial x de la zone de jeu a cette fois-ci été diminué de 1,2 km. Au final l'aire du
disque réduit est de 1,44 km2
. On cherche à savoir quel était le rayon x du disque avant cette
réduction.
a) Calculer d'abord le rayon du disque réduit, puis en déduire la valeur de x.
b) Ecrire une équation en x qui permet de répondre aussi à la question, mais sans
passer par le calcul du rayon du disque réduit.
c) Résoudre cette équation en donnant toutes les solutions possibles, puis retrouver
le résultat de la question 4.a).

Je vous souhaites une excellente journée. En espérant  que vous réussissiez à m'aider !