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Posté par Titia (invité)Le cercle des neuf points 09-05-03 à 16:51

Dans un triangle ABC, on appelle I, J, K les milieux respectifs de
[BC], [CA],[AB], H est l'orthocentre ; M, N,P sont les milieux
respectifs de [HA], [HB], [HC]
1/ Démontrer que les segments [IM], [JN] et [KP] ont même milieu et
même longueur.
2/ Démontrer que le cercle de diamètre [IM] passe par les pieds des
hauteurs du triangle ABC, ainsi que par les points J,K,N et P
3/ Le cercle de diamètre [IM] qui passe par 9 points "remarquables"
du triangle est appelé cercle des neufs points, ou cercle d'Euler.


*** message déplacé ***

Niveau seconde
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Le cercle d Euler aidez-mooi SVP

Posté par linda (invité) 10-05-03 à 08:53

Bonjour,pouvez-vous m'aider à faire cet exercice.
Dans un triangle ABC on appelle I,J,K les milieux respectifs de [BC],[CA],[AB].H
est l'orthocentre; M,N,P sont les milieux respectifs de[HA],[HB],[HC].

1.Démontrer que les segments [IM],[JN]et [KP]ont le même milieu et même longueur.

2.Démontrer que le cercle de diamètre [IM] passe par les pieds des hauteurs du
triangle ABC, ainsi que par les points J,K,N,P.

Posté par Cinaee :) (invité)qques renseignements utiles 10-05-03 à 11:44

si tu ve il y a des démos sur ces sites (les 2 derniers concernent
une démo vectorielle:
-http://whttp://yann.lecacheux.free.fr/EulerC/EulerC.html
-www.bib.ulb.ac.be/coursmath/euler.htm
-http://www.sciences-en-ligne.com/momo/chronomath/anx1/dte_euler.html



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