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le chiffre 13

Posté par killyh1 (invité) 28-09-05 à 18:06

Déterminer un entier n supérieur ou égal à 1 tel que 2n-1 soit multiple 13.

Posté par
Victor
re : le chiffre 13 28-09-05 à 18:07

Bonjour ? merci d'avance ? A bientôt ?

Posté par
Victor
re : le chiffre 13 28-09-05 à 18:08

Pour la solution : n=12

Posté par killyh1 (invité)re : le chiffre 13 28-09-05 à 20:57

oups... dsl j'ai voulu être trop rapide... mais l'intention y était
oui je connais la solution... mais je voudrais trouver une méthode (en évitant le théorème du petit fermat) pour parvenir à cette solution...
merci d'avance
A bientôt!

Posté par
H_aldnoer
re : le chiffre 13 28-09-05 à 21:12

Slt !

On veut 2n-1 soit multiple 13 c'est a dire :
   \rm 2^n-1\eq0[13]
Ou encore :
   \rm 2^n\eq1[13]
---
Si n=0 alors 2n=1 et l'on a donc :
   \rm 2^n\eq1[13]
Si n=1 alors 2n=2 et l'on a donc :
   \rm 2^n\eq2[13]
Si n=2 alors 2n=4 et l'on a donc :
   \rm 2^n\eq4[13]
(...)
Si n=11 alors 2n=2048 et l'on a donc :
   \rm 2^n\eq7[13]
---
Si n=12 alors 2n=4096 et l'on a donc :
   \rm 2^n\eq1[13]
Si n=13 alors 2n=8192 et l'on a donc :
   \rm 2^n\eq2[13]
(...)
Si n=14 alors 2n=16384 et l'on a donc :
   \rm 2^n\eq4[13]

Etudie bien ceci et essaye de trouver une logique en particulier pour l'exposant.

Posté par killyh1 (invité)re : le chiffre 13 28-09-05 à 23:30

merci de ton aide!

Posté par
H_aldnoer
re : le chiffre 13 28-09-05 à 23:31

mais de rien



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