Voici un problème qui fait partie d'un dm. Avec un énoncé pas simple a comprendre et une méthode de résolution que je n'ai pas ...

Une fois que la sonnerie marquant la fin des deux heures de DS retentira, votre professeur impose qu'un élève doit rendre sa copie dans un délai compris entre 0 et 300 secondes (pas au delà sinon l'élève sera en retard en physique en dépit des 5 minutes de récréation restantes). On note T la variable qui correspond a la durée qu'un élève met pour rendre sa copie. On admet que T suit une loi uniforme sur l'intervalle  [0;300].

PARTIE A:

1) Donner la loi de densité de T
2) Justifier que la probabilité que la copie soit rendue moins de 2 minutes après la sonnerie est égale à 0.4
3) Déterminer la probabilité que la copie soit rendue plus de 4 minutes après la sonnerie.
4)Sachant que la copie n'a pas été rendue au cours des 30 premières secondes, déterminer la probabilité qu'elle le soit dans les 30 secondes qui suivent.
5) Déterminer l'espérance de T  et en donner une interprétation.

PARTIE B: On suppose que les 23 élèves de cette classe sont présents et qu'ils agissent "de manière indépendante". ( la taille de la salle et de l'effectif réduit permettant au moins de l'espérer)

1) Quelle est la probabilité qu'un seul élève n'ait pas rendu sa copie au cours des 2 premières minutes. (Après la sonnerie)
2) Quelle est la probabilité que plus de la moitié des élèves n'ait pas rendu leur copie au cours des 2 premières minutes. (Après la sonnerie)
3) Votre professeur effectue le calcul suivant: 23*0.4 pourquoi ?
4) Ecrire un algorithme qui simule, pour cette classe de 23 élèves, la remise des copies et affiche en retour le nombre d'élèves ayant rendu leur copie au cours des 2 premières heures.

Je vous remercie par avance de votre aide