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Le segment

Posté par
falilou1
27-03-21 à 14:05

Exercice: Le segment
On donne trois points A, B et I du plan. Etablir l'équivalence des deux propriétés :
(1) I appartient au segment [A, B].
(2) Pour tout point M du plan, la distance MI est inférieure ou égale à l'une des distances MA ou MB.

Je n'arrive toujours pas à établir l'équivalence, aidez-moi s'il vous plaît, merci d'avance.

Posté par
carpediem
re : Le segment 27-03-21 à 14:25

salut

peut-être travailler avec des vecteurs et le produit scalaire ...

Posté par
falilou1
re : Le segment 27-03-21 à 16:48

Salut, j'ai essayé avec les vecteurs mais ce que j'obtiens n'est pas intéressant
J'obtiens des égalités comme  \vec{MA} - \vec{MB} = \vec{IA} + \vec{BI}

Posté par
falilou1
re : Le segment 27-03-21 à 16:55

falilou1

falilou1 @ 27-03-2021 à 16:48

Salut, j'ai essayé avec les vecteurs mais ce que j'obtiens n'est pas intéressant
J'obtiens des égalités comme  \vec{MA} - \vec{MB} = \vec{IA} + \vec{BI}
carpediem @ 27-03-2021 à 14:25

salut

peut-être travailler avec des vecteurs et le produit scalaire ...

Posté par
matheuxmatou
re : Le segment 27-03-21 à 18:04

bonjour

dans un premier temps, ce qui est simple est de montré (2)(1) en montrant la contraposée : non(1) non(2)

Posté par
carpediem
re : Le segment 27-03-21 à 18:15

il peut être intéressant d'introduire le projeté K de M sur la droite (AB) ...

les deux sens sont alors assez immédiats ...

Posté par
falilou1
re : Le segment 31-03-21 à 22:19

carpediem

carpediem @ 27-03-2021 à 18:15

il peut être intéressant d'introduire le projeté K de M sur la droite (AB) ...

les deux sens sont alors assez immédiats ...

Pouvez-vous expliquer un peu plus s'il vous plaît.



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